Converta os seguintes números binários em decimal.
g) 01101011

Passo 1

O enunciado pede: converter o número binário 01101011 para o sistema decimal.
Informações dadas:
  • O número binário é 01101011.
  • Não há outras restrições.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): em base binária cada dígito (bit) tem peso igual a uma potência de 2. Se um número binário tem dígitos b_{n-1}b_{n-2}\dots b_1 b_0, o valor decimal é dado por
\sum_{k=0}^{n-1} b_k \cdot 2^{k}.
Aqui b_k é o bit na posição k (contando da direita para a esquerda, com k=0 sendo o bit menos significativo) e 2^{k} é o peso dessa posição. Exemplo simples: o bit mais à direita vale 2^{0}=1, o próximo vale 2^{1}=2, depois 2^{2}=4, e assim por diante.

Passo 3

Aplicando isso ao número dado: escrevemos os bits com seus índices (da esquerda para a direita, tomamos 8 bits, índice do mais significativo é 7):
  • b_7 = 0
  • b_6 = 1
  • b_5 = 1
  • b_4 = 0
  • b_3 = 1
  • b_2 = 0
  • b_1 = 1
  • b_0 = 1

Passo 4

Agora escrevemos a soma dos termos correspondentes a cada bit:
0\cdot 2^{7} + 1\cdot 2^{6} + 1\cdot 2^{5} + 0\cdot 2^{4} + 1\cdot 2^{3} + 0\cdot 2^{2} + 1\cdot 2^{1} + 1\cdot 2^{0}.
Calculando as potências de 2:
2^{7}=128,\quad 2^{6}=64,\quad 2^{5}=32,\quad 2^{4}=16,
2^{3}=8,\quad 2^{2}=4,\quad 2^{1}=2,\quad 2^{0}=1.

Passo 5

Multiplicando cada bit pelo seu peso e somando:
0\cdot128 + 1\cdot64 + 1\cdot32 + 0\cdot16 + 1\cdot8 + 0\cdot4 + 1\cdot2 + 1\cdot1
= 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
= 64 + 32 = 96,
96 + 8 = 104,
104 + 2 = 106,
106 + 1 = 107.

Passo 6

Atalho útil (para decorar/usar na prova): agrupar em nibbles (4 bits). O número 01101011 separa-se em 0110 e 1011. 0110 em decimal é 6 e 1011 em decimal é 11 (ou B em hexadecimal), então o número em hexadecimal é 6B. Em decimal isso dá 6\cdot16 + 11 = 96 + 11 = 107. Mesmo resultado, só é um caminho alternativo que às vezes é mais rápido.

Resposta

107

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