Converta os seguintes valores binários para o sistema decimal:
1010111_{2}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário \;1010111_2\; para o sistema decimal. O conteúdo aqui é conversão de base, e vamos usar a definição de que cada dígito binário vale o seu bit multiplicado pela potência de 2 correspondente à sua posição.

Passo 2

Primeiro, identificamos os dígitos de \;1010111_2 da esquerda para a direita e atribuímos a cada um deles um expoente de 2, começando em 6 (pois são 7 dígitos, de 2^6 até 2^0). Ou seja:
1010111_2 = 1\cdot 2^6 + 0\cdot 2^5 + 1\cdot 2^4 + 0\cdot 2^3 + 1\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0.
Calculando cada termo:
2^6=64,\quad 2^4=16,\quad 2^2=4,\quad 2^1=2,\quad 2^0=1.
Logo,
1010111_2 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 87.

Resposta

1010111_2 = 87_{10}

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