Converter polegada fracionária em polegada milesimal:
55 / 16^{\prime \prime}=

Passo 1

O enunciado pede para converter a polegada fracionária \dfrac{55}{16}^{\prime\prime} para polegada milesimal.
Informações dadas: numerador 55, denominador 16, unidade atual polegada fracionária e unidade desejada polegada milesimal .

Passo 2

O que é “polegada milesimal” e como converter: polegada milesimal significa expressar a medida em polegadas decimais com precisão em milésimos (1 mil = 1/1000 polegada). O procedimento é:
\text{1) transformar a fração em número decimal (polegadas)};\quad \text{2) se quiser o valor em milésimos, multiplicar a parte decimal por }1000.çãúé

Passo 3

Transformar a fração \dfrac{55}{16} em decimal fazendo a divisão 55 \div 16. Faço a divisão passo a passo:
16\cdot 3 = 48 \quad\Rightarrow\quad \text{resto }7.
Coloco vírgula e trago zero:
70 \div 16 = 4 \quad(\,16\cdot 4=64\,)\quad\Rightarrow\quad \text{resto }6.
Trago zero:
60 \div 16 = 3 \quad(\,16\cdot 3=48\,)\quad\Rightarrow\quad \text{resto }12.
Trago zero:
120 \div 16 = 7 \quad(\,16\cdot 7=112\,)\quad\Rightarrow\quad \text{resto }8.
Trago zero:
80 \div 16 = 5 \quad(\,16\cdot 5=80\,)\quad\Rightarrow\quad \text{resto }0.
Logo a divisão termina e o resultado decimal é
\frac{55}{16}=3,4375^{\prime\prime}.

Passo 4

Converter para milesimal (milésimos de polegada): pego a parte decimal 0,4375 e multiplico por 1000:
0,4375\times 1000 = 437,5.
Isto significa 3 polegadas e 437,5 milésimos de polegada. Em notação de polegada milesimal, normalmente arredonda-se para o milésimo mais próximo. Como 437,5 está exatamente no meio, por convenção arredondamos para cima:
437,5\\ \text{mils} \longrightarrow 438\\ \text{mils}.
Portanto o valor milesimal arredondado é 3,438^{\prime\prime}.

Resposta

3,4375^{\prime\prime} (exato)
3,438^{\prime\prime} (polegada milesimal arredondada para o milésimo mais próximo)

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