Uma corda de polietileno tem massa de
por pé. Se cada cadeia contiver 7.000 unidades repetitivas,
a. Calcule a quantidade de cadeias de polietileno em uma corda de comprimento de 10 pés.
b. O comprimento total de cadeias na corda, assumindo que os átomos de carbono em cada cadeia estão separados aproximadamente
.
a. Calcule a quantidade de cadeias de polietileno em uma corda de comprimento de 10 pés.
b. O comprimento total de cadeias na corda, assumindo que os átomos de carbono em cada cadeia estão separados aproximadamente
Passo 1
O enunciado diz que uma corda de polietileno tem massa de
lb por pé e cada cadeia tem
unidades repetitivas. Pede:
a) o número de cadeias numa corda de pés;
b) o comprimento total de todas as cadeias, sabendo que a distância entre átomos de carbono consecutivos é de nm.
Para resolver vamos precisar de: conversão lb→g, massa molar da unidade repetitiva de polietileno , constante de Avogadro e a relação comprimento por cadeia.
a) o número de cadeias numa corda de
b) o comprimento total de todas as cadeias, sabendo que a distância entre átomos de carbono consecutivos é de
Para resolver vamos precisar de: conversão lb→g, massa molar da unidade repetitiva de polietileno
Passo 2
Calcular a massa da corda em gramas.
A corda de pés pesa
A corda de
Como
, temos
Passo 3
Determinar o número de cadeias usando massa molar e Avogadro.
Cada unidade repetitiva tem massa molar , logo uma cadeia de
unidades tem
Cada unidade repetitiva tem massa molar
A massa de uma única cadeia vale
Logo o número de cadeias é
Passo 4
Calcular o comprimento de uma única cadeia.
Cada unidade repetitiva adiciona aproximadamente uma ligação C–C de nm, então
Cada unidade repetitiva adiciona aproximadamente uma ligação C–C de
Passo 5
Obter o comprimento total de todas as cadeias multiplicando
por
:
Resposta
(a)
cadeias
(b) m
(b)