Um corpo de 2kg desliza ao longo de um plano inclinado em um ângulo de 60 graus com relação à superfície horizontal sob influência da gravidade. Sabendo que o corpo desliza com velocidade constante, o módulo da força resultante sobre esse corpo é igual a:
a) 200n
b) 0n
c) 50n
d) 100n
a) 200n
b) 0n
c) 50n
d) 100n
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! A pergunta fala sobre um corpo de 2 kg deslizando por um plano inclinado de 60 graus em relação à horizontal. A coisa importante aqui é que o corpo está se movendo com velocidade constante. Vamos usar os conceitos de forças e equilíbrio para descobrir qual é a força resultante nesse caso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no corpo. No plano inclinado, temos principalmente duas forças:
- Peso (Força da Gravidade): É a força que puxa o corpo para baixo, com magnitude $ P = m \cdot g $, onde $ m $ é a massa e $ g $ é a aceleração da gravidade (
). - Força Normal ($ N $): É a força que a superfície do plano exerce perpendicularmente ao plano sobre o corpo.
Passo 3
Como o corpo está deslizando com velocidade constante, isso significa que não há aceleração. Segundo a Primeira Lei de Newton, se não há aceleração, a força resultante é zero. Portanto, as forças que atuam no corpo devem se equilibrar.
Passo 4
Vamos decompôr a força do peso em duas componentes:
- Paralela ao plano: $ P_{\parallel} = m \cdot g \cdot \sin(\theta) $
- Perpendicular ao plano: $ P_{\perp} = m \cdot g \cdot \cos(\theta) $
Onde $ \theta $ é o ângulo do plano inclinado, que aqui é 60 graus.
Passo 5
Calculando as componentes:
-
$ P_{\parallel} = 2 , kg \cdot 9,8 , m/s² \cdot \sin(60°) $
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$ P_{\parallel} = 19,6 , N \cdot 0,8660 $ (já que $ \sin(60°) \approx 0,8660 $)
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$ P_{\parallel} \approx 16,97 , N $
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$ P_{\perp} = 2 , kg \cdot 9,8 , m/s² \cdot \cos(60°) $
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$ P_{\perp} = 19,6 , N \cdot 0,5 $ (já que $ \cos(60°) = 0,5 $)
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$ P_{\perp} = 9,8 , N $
Passo 6
Como a velocidade é constante, a força que empurra o corpo para baixo $ P_{\parallel} $ é equilibrada pela força de resistência, que pode ser o atrito ou outra força contrária. Portanto, a força resultante total é zero.
Resposta
A força resultante sobre o corpo é igual a 0 N. (Opção b)