Um corpo durante 10 s percorreu uma distância de 30 m e sua velocidade no decorrer deste período aumentou 5 vezes. Determine a aceleração do corpo. R: 0,4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Passo 1

O enunciado descreve um movimento com aceleração constante (movimento uniformemente variado) em que, durante t=10\,\mathrm{s}, o corpo percorre s=30\,\mathrm{m} e a velocidade final é 5 vezes a velocidade inicial. Para resolver, vamos usar as fórmulas do MUV:
v = v_{0} + a\,t
s = \frac{v_{0} + v}{2}\,t

Passo 2

Denotando por v_{0} a velocidade inicial e por v a velocidade final, a condição “a velocidade aumentou 5 vezes” significa
v = 5\,v_{0}.

Passo 3

Substituindo v=5v_{0} na fórmula do espaço, temos
s = \frac{v_{0} + 5v_{0}}{2}\,t = 3\,v_{0}\,t.
Como s=30 e t=10, segue
30 = 3\,v_{0}\times 10 \quad\Longrightarrow\quad v_{0} = 1\,\mathrm{m/s}.

Passo 4

Agora usamos v = v_{0} + a\,t. Como v=5v_{0}, obtemos
5v_{0} = v_{0} + a\,t \quad\Longrightarrow\quad a = \frac{5v_{0} - v_{0}}{t} = \frac{4\,v_{0}}{10} = \frac{4\times1}{10} =0,4\,\mathrm{m/s^2}.

Resposta

0,4\,\mathrm{m/s^2}

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