Um corpo de
está sujeito a duas forças,
e
, que atuam no plano horizontal. O corpo está em repouso na origem no instante
. Calcular para o instante 3 s : a) a aceleração, seu módulo e direção; b) a velocidade, seu módulo e direção; c) a posição, seu módulo e direção.
a)
; b)
; c)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo de massa
que está sendo puxado por duas forças no plano horizontal. Queremos descobrir a aceleração, a velocidade e a posição desse corpo após 3 segundos. Para isso, vamos precisar das Leis de Newton, mais especificamente da segunda lei, que relaciona força, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a força resultante que atua sobre o corpo. Temos duas forças:
Para obter a força resultante
, somamos as componentes das duas forças:
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração
. A segunda lei diz que:
Onde
é a força resultante,
é a massa e
é a aceleração. Queremos isolar
:
Passo 4
Com a aceleração em mãos, podemos encontrar a velocidade após 3 segundos. Sabemos que o corpo parte do repouso, então a velocidade inicial
é zero. A fórmula para a velocidade em função do tempo é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Por último, vamos determinar a posição após 3 segundos. Novamente, partindo do repouso e da origem, a posição
pode ser calculada usando:
Como
, simplifica para:
Calculando:
Resposta
a) A aceleração é
;
b) A velocidade é
;
c) A posição é
.