Um corpo é largado livremente do topo de um edifício. Quanto tempo levou o corpo a atingir o solo, se o edificio possui uma altura de 50 m ? R: 3,2 \mathrm{~s}

Passo 1

O enunciado diz que um corpo é largado do repouso do topo de um edifício de altura 50 m e pede o tempo até atingir o solo. O conteúdo é cinemática do movimento uniformemente acelerado (queda livre) e vamos usar a equação do deslocamento vertical:
h = v_{0}t + \tfrac12\,g\,t^{2}.

Passo 2

Identificamos as condições iniciais e variáveis:
– velocidade inicial v_{0}=0 (corpo largado do repouso),
– aceleração g=9{,}8,m/s ^2 (aproximação usual para a gravidade),
– deslocamento vertical no módulo h=50,m,
– incógnita t (tempo de queda).

Passo 3

Como v_{0}=0, a equação fica
h = \tfrac12\,g\,t^{2}.
Isolando t,
t = \sqrt{\frac{2\,h}{g}}.

Passo 4

Substituindo h=50 m e g=9{,}8,m/s ^2:
t = \sqrt{\frac{2\cdot50}{9{,}8}} = \sqrt{\frac{100}{9{,}8}} \approx \sqrt{10{,}204} \approx 3{,}19\\ \text{s},
arredondando, t\approx3{,}2 s.

Resposta

3{,}2 s

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