Um corpo de massa m=20 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a superfície é ue=0,3 e o coeficiente de atrito dinâmico é ud=0,2. A aceleração da gravidade é g= 10 m/s². Aplica-se ao corpo uma força horizontal F. Verifique se ele entra ou não em movimento nos casos:
a) F= 40N
b) F= 60N
c) F= 80N
Calcule, em cada caso, a intensidade da força de atrito.
a) F= 40N
b) F= 60N
c) F= 80N
Calcule, em cada caso, a intensidade da força de atrito.
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos um corpo de massa $ m = 20 , kg $ que está parado sobre uma superfície horizontal. O objetivo aqui é verificar se, ao aplicar diferentes forças horizontais $ F $ (40N, 60N e 80N), o corpo vai começar a se mover ou não. Para isso, vamos usar conceitos de força de atrito estático e força de atrito dinâmico. Precisamos calcular a força de atrito em cada situação para ver se a força aplicada é suficiente para mover o corpo.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a força de atrito estático máxima ($ F_{atrito estático} $) que impede o movimento é dada por:
onde $ \mu_e = 0,3 $ é o coeficiente de atrito estático e $ N $ é a força normal. Como a superfície é horizontal e não há outras forças verticais, $ N = m \times g $. Então:
Portanto:
Isso significa que, para o corpo começar a se mover, a força $ F $ aplicada precisa ser maior que 60N.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada caso:
a) $ F = 40 , N $
Comparando com $ F_{atrito estático} = 60 , N $:
Como $ F $ é menor que a força de atrito estático máxima, o corpo não entra em movimento. A força de atrito que atua é igual à força aplicada:
b) $ F = 60 , N $
Comparando com $ F_{atrito estático} = 60 , N $:
Aqui, $ F $ é igual à força de atrito estático máxima, então o corpo não entra em movimento. A força de atrito que atua é igual à força aplicada:
c) $ F = 80 , N $
Comparando com $ F_{atrito estático} = 60 , N $:
Como $ F $ é maior que a força de atrito estático máxima, o corpo entra em movimento. Agora, a força de atrito que atua é a força de atrito dinâmico, calculada por:
Resposta
a) Não entra em movimento. A força de atrito é $ 40 , N $.
b) Não entra em movimento. A força de atrito é $ 60 , N $.
c) Entra em movimento. A força de atrito é $ 40 , N $.