Um corpo de massa 2,0 kg está pendurado em um dinamômetro preso ao teto de um elevador. Uma pessoa no interior deste elevador observa que a indicação fornecida pelo dinamômetro é 26 N. Considerando a aceleração local da gravidade de 10 m/s², o elevador pode estar,
a) em repouso.
b) descendo com aceleração de 2,0 m/s²
c) descendo em movimento uniforme,
d) subindo com velocidade constante.
e) subindo com aceleração de 3,0 m/s²
a) em repouso.
b) descendo com aceleração de 2,0 m/s²
c) descendo em movimento uniforme,
d) subindo com velocidade constante.
e) subindo com aceleração de 3,0 m/s²
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 2,0 kg pendurado em um dinamômetro dentro de um elevador. A pessoa no elevador vê que o dinamômetro está indicando 26 N. Queremos descobrir qual das opções a situação do elevador corresponde. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados a forças, massa e aceleração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o dinamômetro está medindo a força que o objeto exerce sobre ele. Essa força é conhecida como força normal ou tensão no fio.
A força que o dinamômetro deve ler quando o elevador está em repouso ou se movendo com velocidade constante é igual ao peso do objeto. O peso $ P $ é dado por:
onde:
- $ m = 2,0 , kg $ (massa do corpo)
- $ g = 10 , m/s² $ (aceleração da gravidade)
Calculando:
Passo 3
No entanto, o dinamômetro está indicando 26 N, que é maior que o peso calculado de 20 N. Isso significa que há uma força adicional atuando sobre o sistema, que provavelmente é a aceleração do elevador.
Quando o elevador está acelerando para cima, a força exercida pelo dinamômetro aumenta. A nova força $ F $ é dada por:
onde $ a $ é a aceleração do elevador.
Sabemos que:
Então:
Resposta
O elevador está subindo com aceleração de 3,0 m/s². Opção e)