Em um corredor horizontal, um estudante puxa uma mochila de rodinhas de 6 kg pela haste, que faz 60 ° com o chão. A força aplicada pelo estudante é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg, com velocidade constante. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o trabalho, em joule, realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 m é

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um estudante que está puxando uma mochila de 6 kg em um corredor horizontal usando uma haste que forma um ângulo de 60° com o chão. A força que ele aplica é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg com velocidade constante. Queremos descobrir qual o trabalho (medido em joules) realizado para puxar a mochila por uma distância de 30 metros.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de força, trabalho e a relação entre eles. Vamos passo a passo para ficar bem claro!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a força que o estudante está aplicando. A questão diz que essa força é a mesma necessária para levantar um peso de 1,5 kg com velocidade constante.
Quando você levanta um objeto com velocidade constante, isso significa que não há aceleração, então a força aplicada (F’) é igual à força da gravidade que age sobre o objeto. A força da gravidade é calculada pela fórmula:
F' = m' times g
Onde:
  • $ m’ $ é a massa do objeto (1,5 kg)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
Vamos calcular:
m' ²
Então, a força que o estudante está aplicando é de 15 Newtons.

Passo 3

Agora que sabemos a força aplicada (15 N), vamos calcular o trabalho realizado. O trabalho (W) é dado pela fórmula:
W = F times d times cos(theta)
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada (15 N)
  • $ d $ é a distância percorrida (30 m)
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento (60°)
Vamos substituir os valores na fórmula:
F
Sabemos que $ \cos(60°) = 0,5 $, então:
d

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas:
W = 15 times 30 = 450
450 times 0,5 = 225
Então, o trabalho realizado é 225 joules.

Resposta

O trabalho realizado para puxar a mochila por 30 metros é de 225 joules.

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