Se uma corrente de 2 mA passa através de um fio em 2 minutos e 4 segundos, determine quantos elétrons passaram.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
- Dado: a corrente elétrica é
. - Dado: o tempo durante o qual essa corrente passou é
minutos e segundos. - Pedido: determinar quantos elétrons passaram pelo fio nesse intervalo de tempo.
Passo 2
Conceito e fórmula básica que vamos usar (sem pânico, é simples): corrente elétrica é a taxa de fluxo de carga elétrica. A relação entre carga total, corrente e tempo é
onde:
-
é a carga total que passou (em coulombs, ), -
é a corrente (em ampères, ), -
é o tempo (em segundos, ).
Vou explicar cada símbolo como se estivesse explicando para mim no dia da prova:
diz quantos coulombs por segundo estão passando; multiplicando por
obtemos quantos coulombs passaram no total.
Passo 3
Converter as unidades para o sistema internacional (SI), porque a fórmula exige ampères e segundos.
- Converter a corrente:
significa milésimos de ampère, ou seja
- Converter o tempo:
minutos e segundos é
Passo 4
Calcular a carga total que passou usando
.
Substituindo os valores:
Fazendo a conta passo a passo:
Logo
Explicação curta: um ampère é um coulomb por segundo, então
por
dá
no total.
Passo 5
Cada elétron carrega uma carga elementar conhecida. O valor (constante) da carga do elétron é
Para achar o número de elétrons que passaram, dividimos a carga total
pela carga de um elétron
:
Aqui
é adimensional (é apenas um número de partículas).
Passo 6
Fazer a divisão numérica:
Substituindo
e
,
Interpretação e observação prática: isso significa que, mesmo com uma corrente pequena como
, em apenas dois minutos e alguns segundos passam da ordem de
elétrons — um número enorme, por isso na prática trabalhamos com carga em coulombs e não contando elétrons um a um.