Se uma corrente de 2 mA passa através de um fio em 2 minutos e 4 segundos, determine quantos elétrons passaram.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
  • Dado: a corrente elétrica é 2\\ \text{mA}.
  • Dado: o tempo durante o qual essa corrente passou é 2 minutos e 4 segundos.
  • Pedido: determinar quantos elétrons passaram pelo fio nesse intervalo de tempo.

Passo 2

Conceito e fórmula básica que vamos usar (sem pânico, é simples): corrente elétrica é a taxa de fluxo de carga elétrica. A relação entre carga total, corrente e tempo é
Q = I \, t
onde:
  • Q é a carga total que passou (em coulombs, \text{C}),
  • I é a corrente (em ampères, \text{A}),
  • t é o tempo (em segundos, \text{s}).
Vou explicar cada símbolo como se estivesse explicando para mim no dia da prova: I diz quantos coulombs por segundo estão passando; multiplicando por t obtemos quantos coulombs passaram no total.

Passo 3

Converter as unidades para o sistema internacional (SI), porque a fórmula exige ampères e segundos.
  • Converter a corrente: 2\\ \text{mA} significa 2 milésimos de ampère, ou seja
I = 2\\ \text{mA} = 2\times 10^{-3}\\ \text{A}.
  • Converter o tempo: 2 minutos e 4 segundos é
t = 2\cdot 60 + 4 = 120 + 4 = 124\\ \text{s}.

Passo 4

Calcular a carga total que passou usando Q = I t.
Substituindo os valores:
Q = (2\times 10^{-3}\\ \text{A})\cdot(124\\ \text{s}).
Fazendo a conta passo a passo:
2\times 10^{-3}\cdot 124 = 248\times 10^{-3} = 0{,}248.
Logo
Q = 0{,}248\\ \text{C}.
Explicação curta: um ampère é um coulomb por segundo, então 2\times 10^{-3}\\ \text{A} por 124\\ \text{s} 0{,}248\\ \text{C} no total.

Passo 5

Cada elétron carrega uma carga elementar conhecida. O valor (constante) da carga do elétron é
e = 1{,}602176634\times 10^{-19}\\ \text{C}.
Para achar o número de elétrons que passaram, dividimos a carga total Q pela carga de um elétron e:
n = \frac{Q}{e}.
Aqui n é adimensional (é apenas um número de partículas).

Passo 6

Fazer a divisão numérica:
Substituindo Q=0{,}248\\ \text{C} e e=1{,}602176634\times 10^{-19}\\ \text{C},
n = \frac{0{,}248}{1{,}602176634\times 10^{-19}} \approx 1{,}55\times 10^{18}.
Interpretação e observação prática: isso significa que, mesmo com uma corrente pequena como 2\\ \text{mA}, em apenas dois minutos e alguns segundos passam da ordem de 10^{18} elétrons — um número enorme, por isso na prática trabalhamos com carga em coulombs e não contando elétrons um a um.

Resposta

1{,}55\times 10^{18} elétrons

Exercícios relacionados