Quanta carga existe em 10^{20} elétrons?

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular quanta carga elétrica corresponde a 10^{20} elétrons.
Informações dadas / necessárias (usadas aqui como constantes conhecidas):
n = 10^{20}\quad\text{(número de elétrons)}úé
e = -1,602176634\times10^{-19}\,\mathrm{C}\quad\text{(carga de um elétron; o sinal negativo indica carga negativa)}é
A pergunta é: qual é a carga total Q de n elétrons?

Passo 2

Noção e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • A carga total Q de n partículas idênticas é o produto do número de partículas pelo valor da carga de cada uma.
  • Em símbolo:
Q = n\cdot e.
Aqui Q é a carga total em coulombs ( \mathrm{C}), n é o número de elétrons (adimensional) e e é a carga de um elétron, em \mathrm{C}.
Não tem mistério: soma-se a mesma quantidade e n vezes, que é exatamente multiplicar.

Passo 3

Colocando os valores na fórmula (mostrando cada passo):
Q = 10^{20}\cdot\bigl(-1,602176634\times10^{-19}\,\mathrm{C}\bigr).
Separei o sinal negativo para ficar claro que o resultado será negativo (porque elétrons têm carga negativa).

Passo 4

Multiplicação em notação científica (regra usada):
  • Regra: (a\times10^{p})\cdot(b\times10^{q})=(a\cdot b)\times10^{p+q}.
    Aplicando aqui:
Q = -1,602176634 \times 10^{20}\times10^{-19}\,\mathrm{C} = -1,602176634\times10^{1}\,\mathrm{C}.
Expliquei: somei os expoentes 20 + (-19)=1.

Passo 5

Transformando a notação científica para decimal simples (conta direta):
10^{1}=10,
então
Q = -1,602176634\times10 = -16,02176634\,\mathrm{C}.
Mostrei a multiplicação do mantissa por 10.

Passo 6

Interpretação do resultado e arredondamento para uso prático:
  • O sinal negativo significa que a carga é negativa (excesso de elétrons).
  • Dependendo da precisão que você precisa numa prova, você pode arredondar. Por exemplo, com três algarismos significativos:
Q \approx -16,0\,\mathrm{C}.
Mas o valor calculado usando a constante padrão é -16,02176634\,\mathrm{C}.

Passo 7

Resumo final (rápido para decorar na prova):
  • Fórmula: Q=n\cdot e.
  • Procedimento: multiplicar mantissas e somar expoentes quando estiver em notação científica; lembrar do sinal dos elétrons.
  • Exemplo aplicado: 10^{20} elétrons correspondem a aproximadamente -16\,\mathrm{C} (mais precisamente -16,02176634\,\mathrm{C}).

Resposta

-16,02176634\,\mathrm{C}

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