4- Qual é a corrente máxima que se pode obter de um gerador de Corrente contínua C.C. de 50 V , acionado a motor, quando este está desenvolvendo uma potência de 5 H.P., se o gerador tem uma eficiência de 85 \%.

Passo 1

O enunciado pede: “Qual é a corrente máxima que se pode obter de um gerador de corrente contínua de 50\\ \text{V}, acionado a motor, quando este está desenvolvendo uma potência de 5\\ \text{H.P.}, se o gerador tem uma eficiência de 85\%?”\n
Dados fornecidos:
V = 50\\ \text{V}
P_{\text{mech}} = 5\\ \text{H.P.}
\eta = 85\% = 0,85
O que se pede: a corrente máxima I_{\max} fornecida pelo gerador (em ampères).

Passo 2

Conceito de eficiência e como ela entra no cálculo: a eficiência \eta relaciona a potência elétrica útil de saída do gerador P_{\text{elec}} com a potência mecânica de entrada P_{\text{mech}} fornecida pelo motor. A relação é
P_{\text{elec}} = \eta \cdot P_{\text{mech}}.
Aqui, P_{\text{mech}} é a potência fornecida pelo motor ao eixo do gerador (em watts), \eta é adimensional (fração entre 0 e 1) e P_{\text{elec}} é a potência elétrica disponível na saída (em watts). Explicando em palavras: nem toda potência mecânica vira potência elétrica; parte se perde em calor, atritos, etc., e o que sobra é multiplicado pela eficiência.

Passo 3

Converter 5\\ \text{H.P.} para watts (SI). Usamos a definição comum:
1\\ \text{HP} = 746\\ \text{W}.
Portanto,
P_{\text{mech}} = 5 \times 746 = 3730\\ \text{W}.
Explicação: essa conversão é padrão em problemas de máquinas; se o seu professor usar outro valor para HP, substitua, mas 746\\ \text{W} é o mais usado.

Passo 4

Calcular a potência elétrica disponível na saída do gerador usando a eficiência:
P_{\text{elec}} = \eta \cdot P_{\text{mech}} = 0,85 \times 3730.
Fazendo a multiplicação:
P_{\text{elec}} = 3170,5\\ \text{W}.
Interpretação: esse é o máximo de potência elétrica que podemos tirar do gerador com aquela potência mecânica e eficiência.

Passo 5

Relação entre potência elétrica, tensão contínua e corrente em um circuito CC: para corrente contínua
P_{\text{elec}} = V \cdot I,
onde P_{\text{elec}} é a potência elétrica em watts, V é a tensão em volts e I é a corrente em ampères. Essa fórmula é direta: potência é produto da tensão pela corrente.

Passo 6

Isolar a corrente I na fórmula e calcular:
I = \frac{P_{\text{elec}}}{V}.
Substituindo os valores (usei o valor de P_{\text{elec}} calculado no Passo 4 e V do enunciado):
I = \frac{3170,5}{50}.
Fazendo a divisão:
I = 63,41\\ \text{A}.
Comentário prático: esse é o valor máximo de corrente que o gerador pode fornecer nas condições dadas; em prova, faça a conversão HP→W com cuidado e depois aplique eficiência e P=VI.

Resposta

63,41\\ \text{A}

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