3- Se uma chaleira elétrica solicita
, quando é ligada a uma fonte de 230 volts, determinar o tempo necessário para que
de água atinjam o ponto de ebulição, admitindo que a temperatura inicial da água era de
, e que a eficiência da chaleira é de
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o tempo necessário para a água atingir o ponto de ebulição:
Admito que o ponto de ebulição da água é
. Então a variação de temperatura que precisamos promover é
A tarefa: determinar o tempo
que a chaleira elétrica precisa operar (na eficiência dada) para aquecer a massa de água até
.
Passo 2
Calcular a potência elétrica fornecida pela chaleira. Explicação curta: potência é a energia por unidade de tempo; quando conhecemos a tensão e a corrente elétrica, a potência elétrica é o produto entre elas.
A fórmula é
A fórmula é
Substituindo os valores dados:
Ou seja, a chaleira consome
da rede elétrica (antes de considerar perdas).
Passo 3
Calcular a energia térmica necessária para aquecer a água até
. Conceito: a energia necessária para elevar a temperatura de uma massa
de uma substância é dada por
onde
é o calor específico da substância (energia necessária para elevar 1,kg em 1,^\circC). Para a água usamos
Calculando passo a passo:
Agora multiplicamos pela massa:
Portanto, são necessários
de energia térmica absorvida pela água.
Passo 4
Considerar a eficiência da chaleira. Explicação: nem toda a energia elétrica fornecida vira calor útil na água; a eficiência
indica a fração que efetivamente aquece a água. Assim, a energia elétrica que a chaleira precisa fornecer é
Substituindo:
Ou seja, a rede precisa fornecer aproximadamente
para que, após perdas, a água receba
.
Passo 5
Calcular o tempo necessário usando a potência elétrica. Relação fundamental: energia é potência vezes tempo,
Substituindo os valores:
Converter para minutos para ficar mais intuitivo:
Passo 6
Resumo interpretativo e dica de prova: o procedimento foi (1) calcular a potência elétrica
, (2) calcular a energia térmica necessária
usando
, (3) ajustar pela eficiência dividindo por
, e (4) dividir a energia elétrica necessária pela potência para obter o tempo. Esse é o caminho direto que você deve aplicar rapidamente em prova.