Uma corrente senoidal tem amplitude máxima de 20 A . A corrente passa por um ciclo completo em 1 ms . O valor da corrente em t=0 é 10 A .
Qual é o período da tensão em milissegundos?

Passo 1

Beleza, resumo rapidinho: a gente tem uma corrente senoidal (tipo um sinal “vai e vem” igual a um seno) que atinge 20 A de pico e faz um ciclo inteiro em 1 ms. No instante zero ela vale 10 A. O que o exercício quer é saber qual é o período da tensão em milissegundos.
Conteúdo: sinais senoidais – entender o que é período e frequência.
O que precisamos: saber que o “tempo de um ciclo completo” é justamente o período , e que se corrente e tensão têm a mesma frequência num circuito senoidal, compartilham o mesmo .

Passo 2

Teoria rápida sobre período e frequência:
  • Um sinal senoidal genérico é dado por
i(t) = Im,sin(omega t + varphi),
onde omega = 2piT é a amplitude, a pulsação (em rad/s) e a fase.
  • O período é o tempo para completar um ciclo, ou seja, para a função “se repetir”.
  • A relação entre pulsação e período é

Passo 3

No enunciado já disseram: “a corrente passa por um ciclo completo em 1 ms”. Isso significa exatamente
T = 1 ms
Ou seja, o período da corrente é 1 ms.

Passo 4

Como a tensão senoidal do circuito oscila na mesma frequência da corrente (num circuito linear sem elementos não-lineares a tensão e corrente têm o mesmo ), o período da tensão é igual ao período da corrente.

Resposta

O período da tensão é 1 ms.

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