A velocidade de um motor com excitação independente é controlada por um conversor monofásico de onda completa, como o da Figura 14.13a. O circuito de campo também é monitorado por um conversor completo, e a corrente de campo, ajustada para o máximo valor possível. A tensão de alimentação CA para os conversores da armadura e do campo é monofásica de
. A resistência da armadura é
, a resistência do circuito de campo,
e a constante de tensão do motor,
. O atrito viscoso e as perdas sem carga são desprezáveis. As correntes da armadura e do campo são contínuas e sem ondulações. Para um ângulo de disparo do conversor da armadura
e uma corrente da armadura
, determine
o torque desenvolvido pelo motor
.
o torque desenvolvido pelo motor
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um motor DC com excitação independente, onde tanto a armadura quanto o campo são alimentados por retificadores monofásicos de onda completa. A tensão CA de entrada é 208 V (rms) a 60 Hz. Os dados são:
- Ra = 0,24 Ω (resistência da armadura)
- Rf = 345 Ω (resistência do campo)
- Kv = 0,71 V/(A·rad/s) (constante elétrica, que multiplica If gera a constante de torque/EMF)
- O retificador de campo está ajustado para dar a máxima corrente possível (ou seja, αf = 0°).
- No retificador da armadura, o ângulo de disparo é αa = 45° e a corrente de armadura Ia = 55 A.
O que vamos usar:
- Fórmula da tensão média de um retificador monofásico de onda completa:
onde . - Equações do motor DC:
- Tensão no enrolamento da armadura:
, sendo a FEM induzida. - Relação FEM–velocidade:
. - Torque desenvolvido:
, lembrando que .
- Tensão no enrolamento da armadura:
Passo 2
Primeiro calculamos a corrente de campo máxima (αf = 0°).
- Tensões de pico:
- Tensão média DC no campo:
- Logo a corrente de campo é
Passo 3
Agora a tensão média DC na armadura com αa = 45°:
Passo 4
Aplicamos a equação do motor na armadura para achar a FEM induzida
:
Passo 5
Para terminar, usamos
para achar o torque. Primeiro a constante de torque:
Então o torque desenvolvido é
Resposta
O motor desenvolve um torque
.