A velocidade de um motor com excitação independente é controlada por um conversor monofásico de onda completa, como o da Figura 14.13a. O circuito de campo também é monitorado por um conversor completo, e a corrente de campo, ajustada para o máximo valor possível. A tensão de alimentação CA para os conversores da armadura e do campo é monofásica de 208 V, 60 Hz. A resistência da armadura é Ra=0,24 Omega, a resistência do circuito de campo, Rf=345 Omega e a constante de tensão do motor, Kv=0,71 V / A rad / s. O atrito viscoso e as perdas sem carga são desprezáveis. As correntes da armadura e do campo são contínuas e sem ondulações. Para um ângulo de disparo do conversor da armadura alphaa=45^circ e uma corrente da armadura Ia=55 A, determine
o torque desenvolvido pelo motor Td.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um motor DC com excitação independente, onde tanto a armadura quanto o campo são alimentados por retificadores monofásicos de onda completa. A tensão CA de entrada é 208 V (rms) a 60 Hz. Os dados são:
  • Ra = 0,24 Ω (resistência da armadura)
  • Rf = 345 Ω (resistência do campo)
  • Kv = 0,71 V/(A·rad/s) (constante elétrica, que multiplica If gera a constante de torque/EMF)
  • O retificador de campo está ajustado para dar a máxima corrente possível (ou seja, αf = 0°).
  • No retificador da armadura, o ângulo de disparo é αa = 45° e a corrente de armadura Ia = 55 A.
O que vamos usar:
  1. Fórmula da tensão média de um retificador monofásico de onda completa: Vdc = 2 Vmpi,cosalpha, onde .
  2. Equações do motor DC:
    • Tensão no enrolamento da armadura: , sendo a FEM induzida.
    • Relação FEM–velocidade: .
    • Torque desenvolvido: , lembrando que .

Passo 2

Primeiro calculamos a corrente de campo máxima (αf = 0°).
  1. Tensões de pico:
    Vdc,f = 2,Vmpicos0^circ = 2times294,3piapprox 187,2 V
  2. Tensão média DC no campo: If = Vdc,fRf = 187,2345approx0,543 A
  3. Logo a corrente de campo é

Passo 3

Agora a tensão média DC na armadura com αa = 45°:
Vdc,a = 2,Vmpicos45^circ = 2times294,3pitimes0,7071 approx132,4 V

Passo 4

Aplicamos a equação do motor na armadura para achar a FEM induzida E = Vdc,a - Ia,Ra = 132,4 - 55times0,24 = 132,4 - 13,2 = 119,2 V :

Passo 5

Para terminar, usamos Kt = Ke = Kv,If = 0,71 times 0,543 approx0,3855;NmA para achar o torque. Primeiro a constante de torque:
Td = Kt,Ia = 0,3855 times 55 approx21,2 Nm
Então o torque desenvolvido é

Resposta

O motor desenvolve um torque .

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