Craqueamento é um processo no qual hidrocarbonetos de alto peso molecular são quebrados em
produtos de mais baixo peso molecular pelo efeito de alta temperatura na presença de catalisador alumina-sílica. Em um craqueamento em leito fluidizado, o catalisador está presente como um leito de partículas muito finas as quais são agitadas pelos hidrocarbonetos à medida que eles passam através do leito. A massa do catalisador se comporta como um líquido, e é essa condição que dá origem ao nome. Num processo industrial, uma corrente de hidrocarbonetos pesados é combinada com uma corrente de reciclo de um fracionador, formando a corrente \mathbf{A}, que é alimentada a um reator. A corrente que sai do reator, denominada de corrente \mathbf{B}, entra num fracionador, gerando a corrente de reciclo \mathbf{R}, uma corrente de gasolina \mathbf{G} e uma corrente de diesel \mathbf{D}, cujas composições em porcentagens molares são dadas na tabela a seguir. Pede-se:
a) Calcule a razão do número de moles de B pelo número de moles de A .
b) Se o reator é operado com uma alimentação combinada A (alimentação nova mais reciclo) de 2920 \mathrm{bbl} / \mathrm{h} a 25^{\circ} \mathrm{API}, quantos moles de produtos são produzidos?
c) Se o fracionador produz três correntes, R, Ge D, qual é a quantidade de cada corrente produzida na base dada no item b ?
Componente A (% molar) B (% molar) G (% molar) D (% molar ) R (% molar)
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{14} 0,0 5,0 19,7 0,2 0,0
\mathrm{C}_{7} \mathrm{H}_{14} 0,0 15,0 40,0 11,8 0,0
\mathrm{C}_{8} \mathrm{H}_{18} 3,1 20,0 20,0 35,4 0,0
\mathrm{C}_{11} \mathrm{H}_{24} 7,4 25,0 20,0 35,0 15,7
\mathrm{C}_{12} \mathrm{H}_{24} 15,7 10,0 0,0 11,6 15,4
\mathrm{C}_{15} \mathrm{H}_{32} 36,8 10,0 0,0 4,7 24,2
\mathrm{C}_{18} \mathrm{H}_{36} 36,8 15,0 0,0 0,5 44,7

Passo 1

O enunciado descreve um processo de craqueamento em leito fluidizado em que uma corrente de alimentação combinada \mathbf{A} entra no reator e sai como corrente \mathbf{B}, que depois é fracionada em três correntes \mathbf{G}, \mathbf{D} e \mathbf{R}. As composições molares de \mathbf{A}, \mathbf{B}, \mathbf{G}, \mathbf{D} e \mathbf{R} estão na tabela. Precisamos fazer:
a) a razão entre o fluxo molar de \mathbf{B} e o de \mathbf{A};
b) quantos moles de produtos são gerados quando \mathbf{A} é 2920,bbl/h a 25^\circ\mathrm{API};
c) a distribuição molar em \mathbf{G}, \mathbf{D} e \mathbf{R}.
Usaremos balanço global de carbono (conservação de átomos de carbono) para (a), conversão de volume em massa e massa em mol no item (b) e balanço de componentes (C _6 e C _7) para (c).

Passo 2

Para o balanço global de carbono vale
n_A\sum_i x_i^A\,C_i \;=\;n_B\sum_j x_j^B\,C_j
onde x_i^A e x_j^B são frações molares e C é número de átomos de carbono.
Na alimentação \mathbf{A}:
\sum_i x_i^A\,C_i =0{,}031\cdot8+0{,}074\cdot11+0{,}157\cdot12+0{,}368\cdot15+0{,}368\cdot18 =15{,}09.
Na corrente \mathbf{B}:
\sum_j x_j^B\,C_j =0{,}05\cdot6+0{,}15\cdot7+0{,}20\cdot8+0{,}25\cdot11+0{,}10\cdot12+0{,}10\cdot15+0{,}15\cdot18 =11{,}10.
Logo a razão de moles é
\frac{n_B}{n_A} =\frac{15{,}09}{11{,}10} \approx1{,}3595.

Passo 3

Primeiro convertemos 2920,bbl/h em massa e depois em mol.
  1. Volume em m^{3}/h:
2920\;\mathrm{bbl/h}\;\times0{,}158987\;\mathrm{m^3/bbl} =464{,}22\;\mathrm{m^3/h}.
  1. Densidade da alimentação de 25^\circ\mathrm{API}:
\mathrm{SG} =\frac{141{,}5}{25+131{,}5} \approx0{,}904,\quad \rho=0{,}904\times1000\;\mathrm{kg/m^3} \approx904\;\mathrm{kg/m^3}.
  1. Massa de \mathbf{A}:
m_A =464{,}22\;\mathrm{m^3/h}\times904\;\mathrm{kg/m^3} \approx419\,600\;\mathrm{kg/h}.
  1. Massa molar média de \mathbf{A}: usando M_i=12n_i+m_i,
\overline M_A =\sum_i x_i^A\,M_i =0{,}031\cdot114+0{,}074\cdot156+0{,}157\cdot168+0{,}368\cdot212+0{,}368\cdot252 \approx212{,}13\;\mathrm{g/mol}.
  1. Fluxo molar de \mathbf{A}:
n_A =\frac{419\,600\;\mathrm{kg/h}}{0{,}21213\;\mathrm{kg/mol}} \approx1{,}98\times10^6\;\mathrm{mol/h}.
  1. Fluxo molar de \mathbf{B}:
n_B =1{,}3595\;n_A \approx1{,}3595\times1{,}98\times10^6 \approx2{,}69\times10^6\;\mathrm{mol/h}.

Passo 4

No fracionador, aplicamos o balanço em C _6 e C _7 para achar n_G e n_D:
C _6: \;0{,}05\,n_B=0{,}197\,n_G+0{,}002\,n_D.
C _7: \;0{,}15\,n_B=0{,}40\,n_G+0{,}118\,n_D.
Resolvendo:
n_G\approx0{,}2495\,n_B,\quad n_D\approx0{,1575\,}n_B,\quad n_R=n_B-n_G-n_D\approx0{,5930\,}n_B.
Numericamente, com n_B\approx2{,}69\times10^6:
n_G\approx0{,}2495\times2{,}69\times10^6\approx6{,}71\times10^5\;\mathrm{mol/h},
n_D\approx0{,}1575\times2{,}69\times10^6\approx4{,}24\times10^5\;\mathrm{mol/h},
n_R\approx0{,}5930\times2{,}69\times10^6\approx1{,}59\times10^6\;\mathrm{mol/h}.

Resposta

a) \displaystyle \frac{n_B}{n_A}\approx1{,}36.
b) n_B\approx2{,}69\times10^6\;\mathrm{mol/h}.
c) \displaystyle n_G\approx6{,}71\times10^5\;\mathrm{mol/h},\quad n_D\approx4{,}24\times10^5\;\mathrm{mol/h},\quad n_R\approx1{,}59\times10^6\;\mathrm{mol/h}.

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