Crie um programa que receba um valor inicial
e uma razão
e mostre na tela uma sequência em Progressão Geométrica (P.G.) contendo 10 valores.
Passo 1
Beleza, o exercício pede um programa que receba um valor inicial
e uma razão
e mostre na tela os 10 primeiros termos de uma Progressão Geométrica (P.G.).
Conteúdo: P.G. (definição e fórmula do termo geral) e lógica de programação com repetição (loop).
O que vamos precisar:
Conteúdo: P.G. (definição e fórmula do termo geral) e lógica de programação com repetição (loop).
O que vamos precisar:
- Entender o que é P.G. e sua fórmula.
- Ler valores de entrada.
- Usar um loop para gerar e mostrar cada termo.
Passo 2
Teoria de P.G.:
Uma Progressão Geométrica é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão .
O -ésimo termo de uma P.G. é dado por:
Uma Progressão Geométrica é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão
O
onde
– é o valor inicial (primeiro termo, ou
),
– é a razão,
– é a posição do termo na sequência.
–
–
–
Passo 3
Como vamos resolver no programa:
- Ler
e do usuário. - Fazer um laço que vai de
até . - Em cada iteração, calcular
usando a fórmula acima. - Imprimir o termo calculado.
Passo 4
Implementação passo a passo (em Python, mas a lógica vale pra qualquer linguagem):
A = float(input(...))
– converte o valor inicial para número.R = float(input(...))
– converte a razão.for n in range(1, 11):
– loop de 1 a 10.- Dentro do loop, calcular
a_n = A * (R ** (n-1))
. - Mostrar
a_n
na tela.
Resposta
# Programa de Progressão Geométrica (10 termos)
A = float(input("Digite o valor inicial A: "))
R = float(input("Digite a razão R: "))
for n in range(1, 11):
a_n = A * (R ** (n - 1))
print(f"Termo {n}: {a_n}")