Crie um programa que receba um valor inicial A e uma razão R e mostre na tela uma sequência em Progressão Geométrica (P.G.) contendo 10 valores.

Passo 1

Beleza, o exercício pede um programa que receba um valor inicial e uma razão e mostre na tela os 10 primeiros termos de uma Progressão Geométrica (P.G.).
Conteúdo: P.G. (definição e fórmula do termo geral) e lógica de programação com repetição (loop).
O que vamos precisar:
  1. Entender o que é P.G. e sua fórmula.
  2. Ler valores de entrada.
  3. Usar um loop para gerar e mostrar cada termo.

Passo 2

Teoria de P.G.:
Uma Progressão Geométrica é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão an = A times R^,n-1 .
O -ésimo termo de uma P.G. é dado por:
onde
é o valor inicial (primeiro termo, ou ),
é a razão,
é a posição do termo na sequência.

Passo 3

Como vamos resolver no programa:
  1. Ler e do usuário.
  2. Fazer um laço que vai de até .
  3. Em cada iteração, calcular usando a fórmula acima.
  4. Imprimir o termo calculado.

Passo 4

Implementação passo a passo (em Python, mas a lógica vale pra qualquer linguagem):
  1. A = float(input(...)) – converte o valor inicial para número.
  2. R = float(input(...)) – converte a razão.
  3. for n in range(1, 11): – loop de 1 a 10.
  4. Dentro do loop, calcular a_n = A * (R ** (n-1)).
  5. Mostrar a_n na tela.

Resposta

# Programa de Progressão Geométrica (10 termos)

A = float(input("Digite o valor inicial A: "))
R = float(input("Digite a razão R: "))

for n in range(1, 11):
    a_n = A * (R ** (n - 1))
    print(f"Termo {n}: {a_n}")

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