Crie um script que execute as operações aritméticas a seguir. Atribua os resultados de cada item a variáveis no workspace. Caso haja algum erro, reporte-o e justifique:
(a) 2+3-\frac{20}{3}

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a expressão \;2+3-\dfrac{20}{3}\; e escrever um script que execute essa operação atribuindo o resultado a uma variável no workspace. Se ocorrer algum erro durante a execução, devo reportar e justificar. Informações dadas: a expressão aritmética é exatamente \;2+3-\dfrac{20}{3}\;. Não há outros dados.

Passo 2

Entendendo a prioridade das operações (regra que o script seguirá automaticamente): em uma expressão aritmética a divisão e multiplicação têm prioridade sobre adição e subtração. Isso significa que primeiro devemos calcular \dfrac{20}{3}, depois somar \;2+3\; e por fim subtrair o resultado da divisão do resultado da soma. Vou mostrar as contas passo a passo antes de escrever o script.

Passo 3

Calculemos a divisão \dfrac{20}{3}. Em forma de fração é já \dfrac{20}{3}. Em forma mista:
\dfrac{20}{3} = 6\frac{2}{3}.
Em forma decimal periódica:
\dfrac{20}{3}=6,666\ldots
(ou seja, 6,6\overline{6}). Essa é a parcela que será subtraída do resto da expressão.

Passo 4

Calculemos a soma \;2+3\;:
2+3=5.

Passo 5

Agora fazemos a subtração final:
primeiro escrevemos tudo com denominador comum para ver o resultado exato:
5-\dfrac{20}{3}=\dfrac{15}{3}-\dfrac{20}{3}=\dfrac{15-20}{3}=\dfrac{-5}{3}.
Portanto o resultado exato é \;-\dfrac{5}{3}\;. Em decimal isso corresponde a -1,6\overline{6} (aproximadamente -1,666666666666667 se o computador mostrar 15 casas).

Passo 6

Agora o script. Vou propor um script MATLAB/Octave (arquivo calcula_a.m) — porque o enunciado pede variável no workspace, e “workspace” é termo usado em MATLAB/Octave. O conteúdo do arquivo deve ser este (cada linha é uma instrução):
% calcula_a.m  -- calcula (a) 2+3-20/3 e salva no workspace
% versão numérica (padrão de ponto flutuante)
result_a = 2 + 3 - 20/3;

% opcional: armazenar também o valor exato como fração usando symbolic (se disponível)
% se você não tiver Symbolic Toolbox, comente as linhas abaixo
if exist('sym','file') == 2
    result_a_sym = sym(2) + sym(3) - sym(20)/sym(3);
end

% mostrar no console (remova o ponto-e-vírgula se quiser ver automaticamente)
disp('result_a (numérica) =');
disp(result_a);
if exist('result_a_sym','var')
    disp('result_a_sym (exata, symbolic) =');
    disp(result_a_sym);
end
Explicação do que o script faz, linha a linha:
  • A linha result_a = 2 + 3 - 20/3; calcula a expressão usando a prioridade normal (divide \;20/3\; primeiro, depois faz soma e subtração) e guarda o resultado na variável result_a no workspace. O ponto-e-vírgula final suprime a impressão automática; retire-o se quiser ver o valor imediatamente ao rodar.
  • As linhas dentro do bloco if exist('sym','file') == 2 usam o pacote simbólico (Symbolic Toolbox) para criar uma versão exata em forma de fração \;-\tfrac{5}{3}\;. Essa parte é opcional: funciona só se o MATLAB/Octave tiver suporte a simbólico. No Octave você pode ter o pacote symbolic.
  • disp serve para imprimir valores legíveis no console, útil para conferência.

Passo 7

Possíveis erros e justificativas:
  • Erro de divisão por zero: não ocorre aqui porque o denominador é \;3\neq 0\;.
  • Erro de falta do Symbolic Toolbox: se você executar as linhas simbólicas sem ter o pacote, ocorrerá erro de função não encontrada. No script acima eu coloquei um teste exist('sym','file') para evitar esse erro — assim, se o toolbox não estiver instalado, a parte simbólica é simplesmente ignorada e não dá erro.
  • Erros de sintaxe: certifique-se de salvar o arquivo como calcula_a.m e rodá-lo no MATLAB/Octave com o diretório atual correto.
  • Observação sobre representação: result_a será em ponto flutuante e pode aparecer como -1,666666666666667 devido à forma de armazenamento em binário; o valor exato racional é -\tfrac{5}{3}.

Resposta

result\_a = -\dfrac{5}{3}
result\_a\_num\approx -1,666666666666667

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