Um cromatograma com bandas gaussianas para um Composto X tem tempo de retenção de 4,20 minutos e largura de 1,20 minutos e para o Composto Y tem tempo de retenção de 3,10 minutos e largura de 1,10 minutos. O tempo de retenção de uma espécie não retida foi de 1,05 \mathrm{~min}.
Com base nessas informações, quantos pratos teóricos estão presentes para os compostos X e Y, respectivamente?
(a) 127 e 196
(b) 56 e 45
(c) 45 e 56
(d) 196 e 127

Passo 1

O enunciado dá um cromatograma com bandas gaussianas para dois compostos X e Y, cujos tempos de retenção \,t_R e larguras na base W_b são:
– Para X: t_R=4{,}20 min e W_b=1{,}20 min.
– Para Y: t_R=3{,}10 min e W_b=1{,}10 min.
Pede o número de pratos teóricos N para cada pico. O conteúdo é eficiência de coluna, e usaremos a fórmula de pratos teóricos para pico gaussiano.

Passo 2

Para pico gaussiano com largura na base W_b, o número de pratos teóricos é dado por
N \;=\;16\,\biggl(\frac{t_R}{W_b}\biggr)^{2}.

Passo 3

Calcular N para o composto X:
\frac{t_R}{W_b} \;=\;\frac{4{,}20}{1{,}20}=3{,}50 \quad\Longrightarrow\quad N_X =16\,(3{,}50)^{2}=16\times12{,}25=196.

Passo 4

Calcular N para o composto Y:
\frac{t_R}{W_b} \;=\;\frac{3{,}10}{1{,}10}\approx2{,}818 \quad\Longrightarrow\quad N_Y =16\,(2{,}818)^{2}\approx16\times7{,}94\approx127.

Resposta

(d) 196 e 127

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