(Curso de Hidráulica de Eurico Trindade Neves) Qual o comprimento que deve ser dado a um vertedor CIPOLETTI, que deve dar uma vazão de
, para que a altura d’água sobre a soleira não ultrapasse 60 cm ?
Passo 1
O enunciado pede: determinar o comprimento que deve ter um vertedor Cipolletti para que forneça uma vazão de
sem que a altura d’água sobre a soleira ultrapasse
. \n
Informações dadas:
Informações dadas:
O que devemos encontrar: o comprimento útil do vertedor,
, em metros.
Passo 2
Apresento a fórmula prática e amplamente usada para vertedores Cipolletti (laterais com inclinação
), que é empírica e muito útil em prova:
Explicando a fórmula e cada símbolo:
-
é a vazão através do vertedor, em . -
é o comprimento livre do vertedor (comprimento da soleira na direção transversal ao escoamento), em . É a incógnita que queremos. -
é a altura do espelho d’água sobre a soleira (head), em . -
é um coeficiente empírico que resume efeitos do perfil Cipolletti e das condições padrão de aplicação; é o número que se usa em hidráulica prática para esse tipo de vertedor quando está em metros e em metros.
Observação rápida e amistosa: essa fórmula já vem pronta para usar em provas — não precisa derivar aqui; o importante é saber que
significa
elevado a
, ou seja,
.
Passo 3
Reorganizamos a fórmula para achar
:
Agora vamos calcular passo a passo
. Lembre que
Com
:
(escolhi 4 casas para ficar didático; essa é uma aproximação prática que se usa à mão)
Passo 4
Calculemos
:
Passo 5
Agora multiplicamos pelo coeficiente
no denominador:
(Unidade:
multiplicada por adimensional → o resultado tem dimensão
, mas na divisão por
o resultado final será em metros.)
Passo 6
Agora calculamos
usando a expressão do Passo 3:
Passo 7
Interpretação final e arredondamento: em provas costuma-se apresentar o comprimento com duas casas decimais ou com uma cifra prática de construção. Portanto podemos arredondar para
Se quiser uma margem de segurança construtiva, pode-se adotar
, mas a resposta numérica direta da fórmula é
.