Dada a base
de
, utilize o processo de Gram-Schmidt para obter uma base ortonormal de
.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o processo de Gram–Schmidt à base
de e obter uma base ortonormal. Vamos usar os vetores
,
,
e gerar vetores ortogonais, depois normalizar cada um.
de
e gerar vetores
Passo 2
Tomamos
.
O comprimento é
O comprimento é
logo o primeiro vetor unitário é
Passo 3
Subtraímos de
sua projeção em
:
Então
O comprimento é
O comprimento é
logo
Passo 4
Para
subtraímos projeções em
e
.
Proj. em :
Proj. em
Proj. em
:
Então
O comprimento de
é
, portanto
Resposta
Uma base ortonormal obtida é