Dada uma circunferência de raio igual a 10 cm , determine o comprimento do arco correspondente a um ângulo central de
90^{\circ};

Passo 1

O enunciado dá uma circunferência de raio r = 10 cm e pede o comprimento do arco correspondente a um ângulo central de \;90^\circ. O conteúdo aqui é comprimento de arco, cuja fórmula básica é
s = r\,\theta
desde que \theta esteja em radianos.

Passo 2

Precisamos converter o ângulo de graus para radianos. Sabemos que
360^\circ = 2\pi\text{ rad},
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90^\circ = 90^\circ \times \frac{2\pi\text{ rad}}{360^\circ} = \frac{\pi}{2}\text{ rad}.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do comprimento de arco:
s = r\,\theta = 10 \times \frac{\pi}{2} = 5\pi.

Resposta

O comprimento do arco é 5\pi cm.

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