Dada uma corrente de diodo de 6 \mathrm{~mA}, V_{T}=26 \mathrm{mV}, n=1 e I_{s}=1 \mathrm{nA}, determine a tensão aplicada V_{D}.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a tensão de um diodo sabendo que a corrente é de 6\,\mathrm{mA}, com V_T=26\,\mathrm{mV}, fator de idealidade n=1 e corrente de saturação I_s=1\,\mathrm{nA}. O conteúdo aqui é a equação exponencial do diodo, que relaciona corrente e tensão.

Passo 2

A equação do diodo é
I = I_s \bigl(e^{V_D/(n\,V_T)} - 1\bigr).
Para isolar V_D, primeiro somamos 1 e dividimos por I_s:
e^{V_D/(n\,V_T)} = \frac{I}{I_s} + 1.
Aplicando o logaritmo natural e isolando V_D:
V_D = n\,V_T \,\ln\!\Bigl(\frac{I}{I_s} + 1\Bigr).

Passo 3

Substituindo I=6\times10^{-3}\,\mathrm{A}, I_s=1\times10^{-9}\,\mathrm{A}, n=1 e V_T=26\times10^{-3}\,\mathrm{V}:
\frac{I}{I_s} = \frac{6\times10^{-3}}{1\times10^{-9}} = 6\times10^6,
\ln\!\bigl(6\times10^6 +1\bigr)\approx \ln(6\times10^6)\approx 15{,}61,
V_D = 1 \times 26\times10^{-3}\times 15{,}61 \approx 0{,}406\\ \mathrm{V}.

Resposta

V_D \approx 0{,}406\,\mathrm{V}.

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