a) Determine a tensão térmica de um diodo a uma temperatura de 20^{\circ} \mathrm{C}.
b) Para o mesmo diodo do item (a), determine a corrente do diodo usando a Equação 1.2, se I_{s}=40 \mathrm{nA}, n=2 (valor baixo de V_{D} ) e a tensão de polarização aplicada é de 0,5 \mathrm{~V}.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para um diodo a T=20^\circ\mathrm{C}:
  1. A tensão térmica V_T.
  2. A corrente I_D usando a equação
I_D = I_S\Bigl(e^{\frac{V_D}{n\,V_T}} - 1\Bigr)
sabendo que I_S=40\,\mathrm{nA}, n=2 e V_D=0,5\,\mathrm{V}.

Passo 2

Para calcular a tensão térmica usamos a definição
V_T = \frac{k\,T}{q}
em que
k=1{,}380649\times10^{-23}\,\mathrm{J/K} (constante de Boltzmann),
q=1{,}602176634\times10^{-19}\,\mathrm{C} (carga do elétron),
T em kelvin, com
T = 20^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 293{,}15\,\mathrm{K}.

Passo 3

Substituindo os valores:
V_T = \frac{1{,}380649\times10^{-23}\,\mathrm{J/K}\;\times\;293{,}15\,\mathrm{K}} {1{,}602176634\times10^{-19}\,\mathrm{C}} \approx0{,}0253\,\mathrm{V}.
Em milivolts isso dá aproximadamente 25,3\,\mathrm{mV}.

Passo 4

A corrente do diodo obedece à equação (1.2):
I_D = I_S\Bigl(e^{\frac{V_D}{n\,V_T}} - 1\Bigr).

Passo 5

Calculamos primeiro o argumento do exponencial:
\frac{V_D}{n\,V_T} =\frac{0,5}{2\;\times\;0,0253}\approx9{,}88.
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I_D = 40\times10^{-9}\,\mathrm{A}\,\Bigl(e^{9{,}88}-1\Bigr) \approx40\times10^{-9}\times1,96\times10^{4} \approx7,8\times10^{-4}\,\mathrm{A}.

Resposta

(a) \displaystyle V_T\approx0,0253\,\mathrm{V} (ou 25,3\,\mathrm{mV}).
(b) \displaystyle I_D\approx7,8\times10^{-4}\,\mathrm{A} (ou 0,8\,\mathrm{mA}).

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