Dada a curva característica de um diodo, calcular:
a) A resistência AC para \mathrm{I}_{\mathrm{D}}=2 \mathrm{~mA};
b) A resistência A C para \mathrm{I}_{\mathrm{D}}=25 \mathrm{~mA};
c) Comparar os valores das resistências DC e AC .

Passo 1

O enunciado pede para calcular a resistência AC (pequeno-sinal) de um diodo nos pontos em que a corrente de polarização direta é \mathrm{I}_{D}=2,mA e \mathrm{I}_{D}=25,mA, e depois comparar esses valores com a resistência DC (relação V_{D}/I_{D}) nos mesmos pontos. Vamos usar:
– Para a resistência AC, a expressão do pequeno-sinal é
r_{d} \;=\;\frac{n\,V_{T}}{I_{D}},
onde tipicamente n=1 e V_{T}\approx25,mV a 27\,^\circC.
– Para a resistência DC, basta usar
R_{\text{DC}}=\frac{V_{D}}{I_{D}},
adotando de leitura na curva os valores aproximados de V_{D}.

Passo 2

Calcular r_{d} em \mathrm{I}_{D}=2,mA. Substituindo em
r_{d}=\frac{25\,\text{mV}}{2\,\text{mA}}\,,
temos
r_{d}=\frac{25\times10^{-3}}{2\times10^{-3}}=12{,}5\;\Omega.

Passo 3

Calcular r_{d} em \mathrm{I}_{D}=25,mA. Substituindo em
r_{d}=\frac{25\,\text{mV}}{25\,\text{mA}}\,,
obtém-se
r_{d}=\frac{25\times10^{-3}}{25\times10^{-3}}=1\;\Omega.

Passo 4

Agora a resistência DC em cada ponto. Pela curva lemos aprox.
– Para \mathrm{I}_{D}=2,mA, V_{D}\approx0{,}68,V.
R_{\text{DC}}=\frac{0{,}68\;\text{V}}{2\times10^{-3}\;\text{A}}=340\;\Omega.
– Para \mathrm{I}_{D}=25,mA, V_{D}\approx0{,}76,V.
R_{\text{DC}}=\frac{0{,}76\;\text{V}}{25\times10^{-3}\;\text{A}}=30{,}4\;\Omega.

Passo 5

Comparando: \displaystyle r_{d}(2\text{ mA})=12{,}5\;\Omega\ll R_{\text{DC}}(2\text{ mA})=340\;\Omega, \displaystyle r_{d}(25\text{ mA})=1\;\Omega\ll R_{\text{DC}}(25\text{ mA})=30{,}4\;\Omega.
Ou seja, a resistência AC (dinâmica) é muito menor que a resistência DC em ambos os pontos.

Resposta

a) r_{d}(2\text{ mA})=12{,}5\;\Omega
b) r_{d}(25\text{ mA})=1\;\Omega
c) Em cada caso r_{d}\ll R_{\text{DC}}, isto é, a resistência AC é muito menor que a DC.

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