Dada a equação da circunferência é: (x-a)2 + (y-b)2 = r2, sendo (a, b) as coordenadas do centro e r a medida do raio, identifique a equação geral da circunferência de centro (2, 3) e raio igual a 5.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a equação geral da circunferência que tem o centro nas coordenadas (2, 3) e um raio de 5 unidades. Para isso, vamos usar a fórmula básica da circunferência, que é a base do que vamos precisar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da circunferência. Ela é dada por:
Aqui,
são as coordenadas do centro da circunferência e
é o raio.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
- Centro:
- Raio:
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da circunferência:
Simplificando o lado direito da equação:
Resposta
A equação geral da circunferência com centro em (2, 3) e raio igual a 5 é: