Dada a equação da circunferência é: (x-a)2 + (y-b)2 = r2, sendo (a, b) as coordenadas do centro e r a medida do raio, identifique a equação geral da circunferência de centro (2, 3) e raio igual a 5.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente encontrar a equação geral da circunferência que tem o centro nas coordenadas (2, 3) e um raio de 5 unidades. Para isso, vamos usar a fórmula básica da circunferência, que é a base do que vamos precisar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da circunferência. Ela é dada por:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
Aqui, (a, b) são as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Centro: (a, b) = (2, 3)
  • Raio: r = 5

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da circunferência:
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5^2
Simplificando o lado direito da equação:
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25

Resposta

A equação geral da circunferência com centro em (2, 3) e raio igual a 5 é:
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 25

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