Dada f(x, y) = 3x + y, calcule :
f(x+Delta x, y) - f(x, y) / Delta x

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa calcular a expressão . Esse tipo de cálculo está relacionado a derivadas parciais na matemática, onde analisamos como a função muda em relação a uma das suas variáveis, mantendo a outra constante. Para resolver isso, vamos substituir as variáveis e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por na função . Isso fica assim:

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença :

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão:
Os termos e se cancelam, assim como e :

Passo 5

Agora, vamos dividir essa diferença por :
Os também se cancelam:

Resposta

A expressão vale 3.

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