- Dada a progressão geométrica:
a. Determina o termo de ordem 8.
b. Determina a soma dos 8 primeiros termos.
a. Determina o termo de ordem 8.
b. Determina a soma dos 8 primeiros termos.
Passo 1
Beleza, a gente tem uma PG em que
e todo termo seguinte é o dobro do anterior, ou seja
. Isso nos diz que a razão é
. O que pedem é o 8º termo
e a soma dos 8 primeiros termos
. Para resolver isso, usamos as fórmulas de termo geral e de soma de uma PG.
Passo 2
Na teoria de progressão geométrica, o
-ésimo termo vale
Como
e
, temos
Passo 3
Já a soma dos
primeiros termos é
Substituindo
,
e
, dá
Resposta
a.
b.
b.