Dada a reta
, determinar as coordenadas dos pontos de intersecção com os planos coordenados.
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
e pede as coordenadas dos pontos de interseção dessa reta com os três planos coordenados (
,
e
). Para resolver, vamos parametrizar a reta e, em seguida, impor a condição de cada plano (zerar a coordenada correspondente).
Passo 2
Introduzimos o parâmetro
pela igualdade
Isso nos dá as equações paramétricas:
Passo 3
Interseção com o plano
(onde
). Impomos
, logo
. Substituindo:
O ponto é
.
Passo 4
Interseção com o plano
(onde
). Impomos
, logo
. Substituindo:
O ponto é
.
Passo 5
Interseção com o plano
(onde
). Impomos
, logo
. Substituindo:
O ponto é
.
Resposta
O ponto de interseção com o plano
é
.
O ponto de interseção com o plano é
.
O ponto de interseção com o plano é
.
O ponto de interseção com o plano
O ponto de interseção com o plano