(3,5) Dadas as matrizes
A=[cc 1 & -1 3 & 0 -1 & 0 ] B=[cc 0 & -2 3 & 1 ] e C=[cc 2 & 0 -4 & 3 1 & -2 ]
Calcule
C^t

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que envolve matrizes! A pergunta pede para calcular a transposta da matriz . A matéria aqui é Álgebra Linear, e para resolver isso, vamos precisar entender o que é a transposta de uma matriz e como aplicá-la passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa transpor uma matriz. A transposta de uma matriz , denotada por , é uma nova matriz onde as linhas de viram colunas em e vice-versa. Isso significa que o elemento que está na posição (i, j) em vai para a posição (j, i) em .

Passo 3

Vamos aplicar isso na prática com a matriz C = [cc 2 & 0 -4 & 3 1 & -2 ] que foi fornecida:
Aqui, tem 3 linhas e 2 colunas. Então, a transposta terá 2 linhas e 3 colunas.

Passo 4

Agora, vamos transformar as linhas de em colunas para formar :
  • A primeira linha de é , que vira a primeira coluna de .
  • A segunda linha de é , que vira a segunda coluna de .
  • A terceira linha de é , que vira a terceira coluna de .

Passo 5

Organizando tudo isso, a transposta C^t = [ccc 2 & -4 & 1 0 & 3 & -2 ] fica assim:

Resposta

A transposta de C^t = [ccc 2 & -4 & 1 0 & 3 & -2 ] é:

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