Dado o circuito retificador em onda completa em ponte, calcular o Vout e seu V_{\text {dc }}. Considerar os diodos reais (Diodos de Silício). Esboçar as formas de onda de entrada e saída.

Passo 1

O enunciado descreve um retificador de onda completa em ponte alimentado por um secundário de transformador de 18,V (rms), usando diodos de silício reais com queda de cerca de 0{,}7,V em condução. Precisamos encontrar a tensão de saída instantânea V_{\text{out}}(t), seu valor médio contínuo V_{\text{dc}} e esboçar as formas de onda de entrada e de saída.

Passo 2

A tensão no secundário do transformador pode ser escrita como
v_s(t)=V_{\!m}\,\sin(\omega t),
onde
V_{\!m}=18\sqrt{2}\\ \text{V}\approx25,46\\ \text{V}
é a amplitude de pico.

Passo 3

Num retificador em ponte, cada semiciclo conduz por dois diodos em série. Como cada diodo de silício tem queda aproximada de 0{,}7,V, a perda total em cada percurso é
2V_D=2\times0{,}7\\ \text{V}=1{,}4\\ \text{V}.

Passo 4

Descontando essa queda constante, a tensão de saída instantânea passa a ser a retificação em módulo da senóide menos 1{,}4,V:
V_{\text{out}}(t)=\bigl\lvert V_{\!m}\,\sin(\omega t)\bigr\rvert - 2V_D.

Passo 5

O valor de pico da saída é
V_{\text{out,peak}} =V_{\!m}-2V_D =18\sqrt{2}-1{,}4 \approx25{,}46-1{,}4 \approx24{,}06\\ \text{V}.

Passo 6

O valor médio contínuo de uma senóide de pico V_{\!m} retificada em onda completa é \tfrac{2V_{\!m}}{\pi}. Subtraindo a queda nos diodos, fica
V_{\text{dc}} =\frac{2V_{\!m}}{\pi}-2V_D =\frac{2\cdot25{,}46}{\pi}-1{,}4 \approx\frac{50{,}92}{3{,}1416}-1{,}4 \approx16{,}21-1{,}4 \approx14{,}8\\ \text{V}.

Passo 7

Esboço das formas de onda:
  1. A tensão de entrada v_s(t) é uma senóide de amplitude 18,V (rms).
  2. A tensão de saída v_{\text{out}}(t) é igual aos picos positivos e negativos “espelhados” para cima (retificação completa), deslocados para baixo em 1{,}4,V, atingindo cerca de 24,V de pico e não chegando a zero absoluto por causa da queda dos diodos.

Resposta

Vout(t)= \bigl\lvert18\sqrt{2}\sin(\omega t)\bigr\rvert -1{,}4,V V_{\text{out,peak}}\approx24{,}06,V V_{\text{dc}}\approx14{,}8,V

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