Mostrar o circuito de uma fonte de alimentação com retificação em Onda Completa em Ponte para V_{O}=9 V_{D C}-2,0 \mathrm{~A}. Especificar a tensão secundária do transformador, sua potência e a corrente no primário para 127 V . Calcular o valor de \mathrm{R}_{\mathrm{L}} para a tensão e corrente DC. Calcular o capacitor de filtro para uma regulação \left(V_{o} / V_{P}\right)=5 \%.

Passo 1

A questão pede projetar uma fonte de alimentação com retificação em onda completa em ponte que forneça V_{O}=9\:\text{V DC} a I_{O}=2{,}0\:\text{A}. Precisamos:
  1. Desenhar o circuito (transformador, ponte de diodos, capacitor de filtro e carga).
  2. Determinar a tensão secundária do transformador V_{s,\text{rms}}, sua potência aparente e a corrente no primário (rede de 127\:\text{V}, 60\:\text{Hz}).
  3. Calcular o resistor de carga \mathrm{R}_{L}.
  4. Projetar o capacitor de filtro para que a regulação (ripple relativo) satisfaça \frac{V_{r(pp)}}{V_{P}}=5\%.

Passo 2

Circuito de retificação em ponte de onda completa:
Transformador 127 V⇨ V_{s}⟶ quatro diodos D_1 D_4 montados em ponte ⟶ capacitor de filtro C ⟶ carga R_L.
Cada semiciclo alternado conduz dois diodos, elevando a frequência do ripple para 2f_{\text{rede}}=120\:\text{Hz}.

Passo 3

Teoria de projeto de fonte retificadora:
  • A tensão de pico no secundário é \displaystyle V_{P}=V_{s,\text{rms}}\sqrt{2}.
  • A tensão média DC, aproximada, é
V_{O}\approx V_{P}-2V_{D}-\frac{V_{r(pp)}}{2},
onde V_{D} é a queda em cada diodo (assumimos 0{,}7\:\text{V}) e V_{r(pp)} é o ripple pico-a-pico.
  • Na regulação pedida, \displaystyle \frac{V_{r(pp)}}{V_{P}}=5\%\Rightarrow V_{r(pp)}=0{,}05\,V_{P}.

Passo 4

Aplicando a fórmula de V_{O}:
V_{O}=V_{P}-2\cdot0{,}7-\frac{0{,}05\,V_{P}}{2} \;\Longrightarrow\; 9 = V_{P}-1{,}4-0{,}025\,V_{P} \;\Longrightarrow\; 0{,}975\,V_{P}=10{,}4 \;\Longrightarrow\; V_{P}=10{,}666\:\text{V}.
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V_{r(pp)}=0{,}05\times10{,}666=0{,}533\:\text{V}.

Passo 5

A tensão RMS do secundário do transformador é
V_{s,\text{rms}}=\frac{V_{P}}{\sqrt{2}} =\frac{10{,}666}{1{,}414} \approx7{,}55\:\text{V (rms)}.

Passo 6

O resistor de carga necessário para obter I_{O}=2\:\text{A} com V_{O}=9\:\text{V} é
R_{L}=\frac{V_{O}}{I_{O}} =\frac{9}{2} =4{,}5\:\Omega.

Passo 7

Para dimensionar o transformador, estimamos a corrente RMS no secundário. Para retificação em ponte, a forma de onda de corrente tem fator de forma aproximado de 1,8:
I_{s,\text{rms}}\approx1{,}8\,I_{O} =1{,}8\times2 =3{,}6\:\text{A}.
A potência aparente é
S =V_{s,\text{rms}}\times I_{s,\text{rms}} =7{,}55\times3{,}6 \approx27{,}2\:\text{VA}.

Passo 8

A corrente no primário, alimentado a 127\:\text{V}, é
I_{\text{pri}}=\frac{S}{127} =\frac{27{,}2}{127} \approx0{,}214\:\text{A}.

Passo 9

O capacitor de filtro deve limitar o ripple a V_{r(pp)}=0{,}533\:\text{V} com frequência de carga 2f=120\:\text{Hz}. A fórmula do ripple para descarga linear é
V_{r(pp)}=\frac{I_{O}}{C\,(2f)} \;\Longrightarrow\; C=\frac{I_{O}}{2f\,V_{r(pp)}} =\frac{2}{120\times0{,}533} \approx0{,}0313\:\text{F} =31{,}300\:\mu\text{F}.

Resposta

Circuito: transformador 127 V⇨7,55 V(rms) ⟶ ponte de diodos ⟶ capacitor 31{,}3\:\text{mF} ⟶ carga 4{,}5\:\Omega.
  • V_{s,\text{rms}}=7{,}55\:\text{V}
  • Potência do transformador S\approx27{,}2\:\text{VA}
  • Corrente no primário I_{\text{pri}}\approx0{,}214\:\text{A}
  • R_{L}=4{,}5\:\Omega
  • Capacitor de filtro C\approx31{,}300\:\mu\text{F} (para ripple de 5 %)

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