Se um dado honesto é jogado n vezes, qual é a probabilidade de nunca se obter um ponto? Admitimos que os lançamentos de dados honestos são independentes.

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade: se lançarmos um dado honesto n vezes, qual é a chance de nunca sair um ponto (ou seja, nunca obter o número 1)? Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade básica e a ideia de eventos independentes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a probabilidade de não obter um ponto em um único lançamento. Como o dado é honesto, tem 6 faces, e apenas uma delas tem o número 1. Então, a probabilidade de não sair um 1 em um lançamento é:
P(não obter 1) = 56 ã

Passo 3

Como cada lançamento é independente, a probabilidade de não obter um ponto em todos os n lançamentos é o produto das probabilidades de cada lançamento individualmente. Ou seja, multiplicamos 56 por ele mesmo n vezes.

Passo 4

Matematicamente, isso é representado por:
P(nunca obter 1 em n lançamentos) = (56)^n ç

Resposta

A probabilidade de nunca obter um ponto em n lançamentos de um dado honesto é (56)^n.

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