Dado que 3,5 mols de \mathrm{NH}_{3} ocupa 5,20 \mathrm{~L} a 47^{\circ} \mathrm{C}, calcule a pressão (em atm) do gás considerando-se:
a) gás comporta-se idealmente
b) o gás segue o comportamento de van de Waals (dados: a=4,17 \mathrm{~atm} \mathrm{~L}^{2} / \mathrm{mol}^{2} e b=0,0371 \mathrm{~L} / \mathrm{mol} )

Passo 1

O enunciado informa que temos n=3{,}5 mol de \mathrm{NH}_3 ocupando V=5{,}20 L a 47^\circ\mathrm{C}, e pede a pressão em atm tratando o gás como ideal e segundo van der Waals. O conteúdo necessário é a lei dos gases ideais e a equação de van der Waals:
\bigl(P + a\,(n/V)^2\bigr)\,(V - n\,b) = n\,R\,T.

Passo 2

Primeiro convertemos a temperatura para Kelvin e anotamos a constante dos gases:
T = 47 + 273{,}15 = 320{,}15\\ \mathrm{K}, \quad R = 0{,}08206\\ \mathrm{atm\cdot L\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.

Passo 3

Para o gás ideal usamos
P = \frac{n\,R\,T}{V}.
Substituindo n=3{,}5, R=0{,}08206, T=320{,}15 e V=5{,}20:
P = \frac{3{,}5 \times 0{,}08206 \times 320{,}15}{5{,}20} \approx 17{,}7\\ \mathrm{atm}.

Passo 4

Para van der Waals isolamos P:
P = \frac{n\,R\,T}{V - n\,b} \;-\; a\bigl(\tfrac{n}{V}\bigr)^{2}.
Calculamos n\,b = 3{,}5\times0{,}0371 = 0{,}12985 L e \tfrac{n}{V}=3{,}5/5{,}20\approx0{,}6731 mol/L, a seguir
\frac{n\,R\,T}{V - n\,b} = \frac{3{,}5 \times 0{,}08206 \times 320{,}15}{5{,}20 - 0{,}12985} \approx 18{,}14\\ \mathrm{atm},
a\bigl(\tfrac{n}{V}\bigr)^{2} = 4{,}17 \times (0{,}6731)^{2} \approx 1{,}89\\ \mathrm{atm}.
Logo,
P \approx 18{,}14 - 1{,}89 = 16{,}25\\ \mathrm{atm}.

Resposta

a) P_{\text{ideal}} \approx 17{,}7\\ \mathrm{atm}.
b) P_{\text{van der Waals}} \approx 16{,}3\\ \mathrm{atm}.

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