Um dado motor de indução trifásico de 6 polos é alimentado com uma tensão de linha de 380 V (RMS), 60 Hz . Sabendo que a velocidade do eixo do motor é de 1100 rpm , determine o fator de escorregamento. Resposta:
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Número de polos do motor:
. - Tensão de linha:
. - Frequência da alimentação:
. - Velocidade do eixo (rotor):
.
O que o exercício pede:
- Determinar o fator de escorregamento (slip) do motor, em porcentagem.
Passo 2
Entender o que é velocidade síncrona e por que ela aparece aqui.
Breve explicação didática: a velocidade síncrona
é a velocidade teórica do campo magnético girante criado pela alimentação trifásica. Para um motor com
polos alimentado a frequência
, a relação entre
(em rpm),
(em Hz) e
é dada por:
O que cada símbolo significa:
-
: velocidade síncrona em rotações por minuto (rpm). -
: frequência elétrica em hertz (Hz), que é ciclos por segundo. -
: número total de polos do motor.
Motivo do fator
: em hertz são ciclos por segundo; para cada ciclo o campo gira um certo ângulo dependendo do número de pares de polos. Convertendo revoluções por segundo para rpm multiplicamos por
, e o fator
aparece porque o número de pares de polos é
. Assim
.
Passo 3
Calcular a velocidade síncrona usando a fórmula.
Substituindo
e
:
Fazendo as contas passo a passo:
Portanto
Passo 4
Definir o escorregamento e aplicar os valores.
Definição: o escorregamento
é a diferença relativa entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor:
Substituindo
e
:
Simplificando a fração:
Passo 5
Expressar o escorregamento em porcentagem e arredondar.
Multiplicando por
:
Arredondando para duas casas decimais:
Observação rápida e amigável: a tensão de linha
foi informação dada, mas não é necessária para calcular o escorregamento neste problema — o que importa são
,
e a velocidade do rotor.