Dado o tensor condutividade de Hall, obtenha o tensor da resistividade.
Passo 1
O enunciado nos dá o tensor de condutividade de Hall e pede para obter o tensor de resistividade. O conteúdo aqui é saber que o tensor de resistividade \boldsymbol\rho é simplesmente a matriz inversa do tensor de condutividade \boldsymbol\sigma, ou seja
\boldsymbol\rho = \boldsymbol\sigma^{-1}.
Para fazer isso, vamos considerar o caso mais comum em que o campo magnético está na direção z, de modo que só aparecem componentes de Hall no plano xy.
Passo 2
Escrevemos o tensor de condutividade de Hall na base (x,y,z). Em geral ele tem a forma