Dados A=(3,1) e B=(5,5), obter o ponto em que a reta over<=ftrightarrowA B intercepta o eixo O y.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Geometria Analítica! A gente tem dois pontos, A=(3,1) e B=(5,5), e precisa encontrar onde a reta que passa por esses pontos intercepta o eixo Oy. Para isso, vamos precisar descobrir a equação da reta over<=ftrightarrowAB e, depois, ver qual é o ponto dessa reta onde x = 0 (que é o eixo Oy).

Passo 2

Primeiro, vamos achar o coeficiente angular (m) da reta over<=ftrightarrowAB. O coeficiente angular é dado pela fórmula:
m = yB - yAxB - xA
Substituindo os valores:
m = 5 - 15 - 3 = 42 = 2

Passo 3

Agora que sabemos que o coeficiente angular é 2, podemos usar a fórmula da reta na forma y = m x + b, onde b é o coeficiente linear (o ponto onde a reta intercepta o eixo Oy). Para encontrar b, vamos usar um dos pontos dados, por exemplo, o ponto A=(3,1):
1 = 2 times 3 + b 1 = 6 + b b = 1 - 6 b = -5

Passo 4

Com o valor de b encontrado, a equação da reta fica:
y = 2x - 5
Para encontrar o ponto de interseção com o eixo Oy, colocamos x = 0 na equação:
y = 2 times 0 - 5 y = -5

Resposta

O ponto onde a reta over<=ftrightarrowAB intercepta o eixo Oy é (0, -5).

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