Dados os conjuntos S=\{2, a,\{3\}, 4\} e R=\{\{a\}, 3,4,1\}, indicar se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas :
\{\{a\}, 1,3,4\} \subset R

Passo 1

O enunciado nos dá os conjuntos
S = \{2,\,a,\,\{3\},\,4\}
e
R = \{\{a\},\,3,\,4,\,1\}
e pede para verificar se
\{\{a\},\,1,\,3,\,4\} \subset R.
O conteúdo utilizado é a definição de subconjunto e a relação de pertinência.

Passo 2

Pela definição, \;A \subset B; significa que todo elemento de A deve pertencer a B. Aqui A = \{\{a\},\,1,\,3,\,4\} e B = R.

Passo 3

Verificamos cada elemento de A:
  • \{a\}\in R, pois está listado em R.
  • 1\in R.
  • 3\in R.
  • 4\in R.

Passo 4

Como todos os elementos de \{\{a\},\,1,\,3,\,4\} pertencem a R, concluímos que
\{\{a\},\,1,\,3,\,4\} \subset R
é verdadeira.

Resposta

Verdadeira

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