Dados os dois vetores
e
. Encontre
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o produto escalar entre dois vetores,
e
. Pra isso, vamos usar o conteúdo de Álgebra Linear, especificamente o conceito de produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes de cada vetor. O vetor
tem componentes:
- Na direção
: 1 - Na direção
: 1 - Na direção
: 0 (não aparece no vetor)
Já o vetor
tem componentes:
- Na direção
: 0 (não aparece no vetor) - Na direção
: 1 - Na direção
: -1
Passo 3
Agora, vamos lembrar como calcular o produto escalar de dois vetores. A fórmula é:
Onde
,
,
são as componentes de
e
,
,
são as componentes de
.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula com as componentes que identificamos:
Passo 5
Agora, é só fazer as contas:
Resposta
O produto escalar
é igual a 1.