Os dados de fadiga para o Latão Vermelho são dados na seguinte tabela:
Amplitude de Tensão (MPa)
170 3.7 times 10^4
148 1 times 10^5
130 3 times 10^5
114 1 times 10^6
92 1 times 10^7
80 1 times 10^8
74 1 times 10^9
Faça um gráfico de sigma times N(amplitude da tensão em função do logaritmo do número de ciclos até a fratura) usando os dados

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente montar o conhecido gráfico S–N (tensão versus número de ciclos até fratura) para o Latão Vermelho. Isso é conteúdo de fadiga: a gente vê como a amplitude de tensão σ (MPa) varia em função do número de ciclos N até dar problema, mas, para facilitar, usamos log N no eixo horizontal.
O que vamos precisar?
  • A tabela de dados dada (σ versus N).
  • Saber calcular log10(N).
  • Montar um gráfico com σ no eixo vertical e log10(N) no eixo horizontal.

Passo 2

Primeiro a gente transforma o número de ciclos N em logaritmo de base 10 (log N). Vamos usar a fórmula
log N = log10(N),
Aplicando a cada linha:
σ (MPa) N (ciclos) log N
170 3,7times10^4 log(3,7times10^4)approx4,57
148 1times10^5 log(10^5)=5,00
130 3times10^5 log(3times10^5)approx5,48
114 1times10^6 log(10^6)=6,00
92 1times10^7 log(10^7)=7,00
80 1times10^8 log(10^8)=8,00
74 1times10^9 log(10^9)=9,00

Passo 3

Agora a gente plota:
  • Eixo horizontal (x): log N, de ~4,5 até 9.
  • Eixo vertical (y): σ em MPa, de ~70 até 180.
    Marca cada par (log N, σ) e liga os pontos, geralmente em escala linear nos dois eixos. O resultado é uma curva decrescente: quanto mais ciclos (maior log N), menor a amplitude de tensão que o material aguenta sem fraturar.

Passo 4

Teoria rápida:
Na fadiga, a curva S–N mostra que um material suporta tensões mais altas por menos ciclos. Em regimes de alta vida útil (log N grande), a tensão de trabalho é mais baixa. Se a curva atingir um patamar praticamente horizontal, chamamos de limite de fadiga.

Resposta

Segue a tabela final com log N e o esboço do gráfico S–N:
Tabela
log N σ (MPa)
4,57 170
5,00 148
5,48 130
6,00 114
7,00 92
8,00 80
9,00 74
Gráfico (σ versus log N):
     σ (MPa)
180 +                    
    |       *            
160 +                   
    |           *        
140 +                   
    |               *    
120 +                   
    |                   *
100 +               *    
    |           *        
 80 +       *            
    |   *                
 60 +                    
    +---------------------
     4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5  
              log N

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