Dados histórios mostram
dos itens provindos de um fornecedor apresentam algum tipo de defeito. Considerando um lote com 20 itens, calcule a probabilidade de:
a) haver algum item com defeito;
a) haver algum item com defeito;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que 5% dos itens de um fornecedor têm defeito. Temos um lote com 20 itens e queremos saber qual a chance de pelo menos um deles estar com defeito. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que para calcular a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer, muitas vezes é mais fácil calcular a probabilidade do evento contrário e depois subtrair de 1. No nosso caso, o evento contrário é nenhum item estar com defeito.
Passo 3
A probabilidade de um item não ter defeito é de 95%, ou seja, 0,95. Como os itens são independentes, a probabilidade de todos os 20 itens estarem sem defeito é
.
Passo 4
Agora, para encontrar a probabilidade de pelo menos um item ter defeito, subtraímos a probabilidade de nenhum item ter defeito de 1:
Resposta
A probabilidade de haver pelo menos um item com defeito no lote de 20 é aproximadamente
ou 64,15%.