Dados histórios mostram 5 % dos itens provindos de um fornecedor apresentam algum tipo de defeito. Considerando um lote com 20 itens, calcule a probabilidade de:
a) haver algum item com defeito;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que 5% dos itens de um fornecedor têm defeito. Temos um lote com 20 itens e queremos saber qual a chance de pelo menos um deles estar com defeito. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que para calcular a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer, muitas vezes é mais fácil calcular a probabilidade do evento contrário e depois subtrair de 1. No nosso caso, o evento contrário é nenhum item estar com defeito.

Passo 3

A probabilidade de um item não ter defeito é de 95%, ou seja, 0,95. Como os itens são independentes, a probabilidade de todos os 20 itens estarem sem defeito é 0,95^20.

Passo 4

Agora, para encontrar a probabilidade de pelo menos um item ter defeito, subtraímos a probabilidade de nenhum item ter defeito de 1:
P(pelo menos um defeito) = 1 - 0,95^20

Resposta

A probabilidade de haver pelo menos um item com defeito no lote de 20 é aproximadamente 1 - 0,95^20 approx 0,6415 ou 64,15%.

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