Dados ID = 14 mA e VGS = 1 V , determine VP se IDSS =
para um MOSFET tipo depleção.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma única coisa. Dados:
Pergunta: determinar (a tensão de pinch‑off) para um MOSFET do tipo depleção.
Pergunta: determinar
Passo 2
Apresento a fórmula que liga essas grandezas e explico cada termo com calma (é a equação tipo Shockley usada para dispositivos depleção/JFET-like em região de saturação):
O que cada símbolo significa:
-
é a corrente de dreno no ponto de operação (aqui ). -
é a corrente de dreno com (aqui ); é a corrente máxima quando a grade não está polarizada. -
é a tensão entre gate e source (aqui ). -
é a tensão de pinch‑off (a tensão de gate que faz a corrente do canal ir a zero); para um dispositivo n‑channel depleção normalmente é negativa (porque aplicar gate negativo reduz a corrente até zerá‑la).
Pequeno check conceitual: se
a fórmula dá
(ok). Se
for positivo num depleção n‑channel, a corrente pode aumentar acima de
— por isso podemos obter correntes maiores que
, e a equação admite
negativo.
Passo 3
Isolo a parte que envolve
. Divido ambos os lados por
:
Agora tomo raiz quadrada (atenção: raiz dá dois sinais,
e
):
Calculo o valor numérico da razão e da raiz. Primeiro a razão:
Agora a raiz:
Portanto
Passo 4
Resolvo as duas possibilidades (sinal
e sinal
) para obter as duas soluções algébricas.
Caso 1 (usar sinal
):
Subtraindo 1 em ambos os lados:
Lembrando que
, temos
Caso 2 (usar sinal
):
Subtraindo 1:
Portanto
Passo 5
Escolho a solução fisicamente correta com explicação: para um MOSFET depleção n‑channel (o caso mais comum quando se fala em “tipo depleção”) a tensão de pinch‑off
é negativa — você aplica tensão negativa no gate para “fechar” o canal. Assim a solução física adequada é
Consistência rápida: usando
e
a expressão dá
multiplicado por
retorna cerca de
, ou seja, confere com o enunciado.