Dados
e
Determine:
b)O potencial Resultante no ponto B devido a
e
.
Determine:
b)O potencial Resultante no ponto B devido a
Passo 1
Resumo do enunciado: temos duas cargas pontuais
Q₁ = –4 μC e Q₂ = +1 μC.
Queremos o potencial elétrico resultante no ponto B devido a essas duas cargas.
Conteúdo da matéria: potencial elétrico de cargas pontuais e princípio da superposição.
O que precisamos: a fórmula do potencial de uma carga pontual
Q₁ = –4 μC e Q₂ = +1 μC.
Queremos o potencial elétrico resultante no ponto B devido a essas duas cargas.
Conteúdo da matéria: potencial elétrico de cargas pontuais e princípio da superposição.
O que precisamos: a fórmula do potencial de uma carga pontual
e as distâncias de B até cada carga, que chamaremos de r₁ (distância B–Q₁) e r₂ (distância B–Q₂).
Passo 2
Teoria – Potencial de uma carga pontual:
Para uma carga Q, o potencial em um ponto a distância r é
Para uma carga Q, o potencial em um ponto a distância r é
Isso vem da definição ΔV = –∫E·dl e do campo E de uma carga pontual.
Passo 3
Princípio da superposição:
O potencial total de várias cargas é a soma algébrica dos potenciais individuais.
Então
O potencial total de várias cargas é a soma algébrica dos potenciais individuais.
Então
Passo 4
Aplicando aos nossos valores:
V₁(B) = k·Q₁/r₁ = 9·10⁹·(–4·10⁻⁶)/r₁
V₂(B) = k·Q₂/r₂ = 9·10⁹·( 1·10⁻⁶)/r₂
Logo,
V₁(B) = k·Q₁/r₁ = 9·10⁹·(–4·10⁻⁶)/r₁
V₂(B) = k·Q₂/r₂ = 9·10⁹·( 1·10⁻⁶)/r₂
Logo,
Resposta
O potencial resultante em B é
onde r₁ é a distância de B a Q₁ e r₂ a distância de B a Q₂.