- Dados os seguintes dados de uma economia hipotética:
e
onde C representa o consumo, y a renda, T o tributo, I o investimento privado, G o gasto do governo X as exportações agregadas e M as importações agregadas, sendo que os valores acima estão em bilhões. A partir destas informações, calcule:
a) A renda ou produto nacional real de equilíbrio. Se a renda de pleno emprego for igual a
1750,00$ bilhões, qual será o hiato do produto?
b) O consumo e a poupança agregados.
c) Se o governo pretende reduzir a tributação em
50$ bilhões, que tipo de política ele adotará (cambial, comercial, fiscal ou monetária, além de dizer se é expansionista ou contracionista)? Calcule o valor do multiplicador do imposto
. Qual a renda final esperada após a adoção desta política?
d) Considere que o Banco Central tenha decidido reduzir a taxa de juros desta economia, de modo que o investimento agregado tenha aumentado em $20 bilhões. Com base nestas
a) A renda ou produto nacional real de equilíbrio. Se a renda de pleno emprego for igual a
b) O consumo e a poupança agregados.
c) Se o governo pretende reduzir a tributação em
d) Considere que o Banco Central tenha decidido reduzir a taxa de juros desta economia, de modo que o investimento agregado tenha aumentado em $20 bilhões. Com base nestas
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado).
Dados:
Dados:
- Consumo:
. - Investimento privado:
. - Gasto do governo:
. - Tributos (impostos):
. - Exportações:
. - Importações agregadas:
.
Todos os valores estão em bilhões.
O enunciado pede:
a) Calcular a renda ou produto nacional real de equilíbrioe, dado , calcular o hiato do produto.
b) Calcular o consumo agregado e a poupança agregada.
c) Se o governo reduzem $50 bilhões: dizer que tipo de política é (cambial/comercial/fiscal/monetária e se é expansionista ou contracionista), calcular o multiplicador do imposto e a renda final esperada após essa redução de impostos.
d) Foi informado que uma redução da taxa de juros fez o investimento agregado aumentar em $20 bilhões — calcular o efeito sobre a renda (e explicar como aplicar se for cumulativo com (c)).
Passo 2
Transformar a função consumo em forma explícita e montar a condição de equilíbrio (explicar com calma).
A função consumo dada é . Substituindo
:
A função consumo dada é
Calcular o termo constante:
então
Explicação curta do equilíbrio: em equilíbrio de renda Keynesiano, a renda
é igual à demanda agregada, que aqui é
. Então impomos:
Substituindo
e os demais valores constantes:
Somar constantes do lado direito:
então
Passo 3
Resolver a equação de equilíbrio para
.
Reorganizando:
Reorganizando:
Isolando
:
Portanto a renda de equilíbrio é
(bilhões).
Passo 4
Calcular o hiato do produto (explicar o que é hiato).
Hiato do produto significa a diferença entre a renda de equilíbrio e a renda de pleno emprego. Aqui tomo hiato como . Com
e
:
Hiato do produto significa a diferença entre a renda de equilíbrio e a renda de pleno emprego. Aqui tomo hiato como
Interpretação: hiato igual a
bilhões significa que a economia está
bilhões abaixo do nível de pleno emprego (hiato negativo = recessão/output gap negativo).
Passo 5
Calcular o consumo agregado no equilíbrio e explicar como obter a poupança (passo a passo).
Usar a expressão com
:
Usar a expressão
Explicação sobre poupança agregada: existem várias medidas — poupança privada (poupança das famílias), poupança pública (orçamento do governo) e poupança nacional (agregada). As fórmulas:
- Poupança privada:
. (renda disponível menos consumo) - Poupança pública:
. (superávit fiscal se positivo) - Poupança nacional (agregada):
.
Calcular
:
Calcular
:
Logo a poupança nacional agregada é:
Verificação adicional (identidade macroeconômica de equilíbrio em economia aberta):
. Substituindo os números:
confere.
Passo 6
Responder a parte (c): que tipo de política é reduzir os impostos em $50 bilhões e se é expansionista/contracionista. Ensinar conceito rápido.
Reduzir é claramente uma política fiscal (porque mexe nos impostos do governo). Reduzir impostos aumenta a renda disponível das famílias, tende a aumentar consumo e, portanto, a demanda agregada — logo é uma política fiscal expansionista (expansiva).
Reduzir
Agora calcular o multiplicador do imposto
(explicar derivação).
Voltando à equação geral que derivamos quando isolamos :
Voltando à equação geral que derivamos quando isolamos
onde
é a propensão marginal a consumir e
é o termo autônomo do consumo (aqui
). Diferenciando ambos os lados em relação a
(ou isolando e observando relação linear) obtemos:
Esse coeficiente é o multiplicador do imposto
. Aqui
, portanto:
Interpretação: um aumento de impostos de $1 reduz
em $4; uma redução de imposto de $1 aumenta
em $4.
Calcular a variação de renda quando
diminui
bilhões. A variação é:
Portanto a nova renda após a redução de impostos é:
(Se quiser o novo hiato:
, ou seja, ainda
bilhões abaixo do pleno emprego.)
Passo 7
Responder a parte (d): efeito de um aumento de investimento agregado em $20 bilhões (explicar o multiplicador de investimento).
O multiplicador keynesiano para um choque de investimento autônomo (quando não há resposta do imposto, importação fixa, etc.) é
O multiplicador keynesiano para um choque de investimento autônomo (quando não há resposta do imposto, importação fixa, etc.) é
Com
:
Logo um aumento de
em $20 bilhões gera:
Aplicações práticas:
- Se esse aumento de
ocorrer sozinho a partir da situação inicial (antes da redução de impostos do item c), a renda sobe de para . - Se, em vez disso, o aumento de
ocorrer adicionalmente à redução de impostos do item (c) (ou seja, ambos os choques acontecem), os efeitos são lineares e somam: primeiro a redução de deu , e o aumento de dá , total , levando de para .
Resposta
a)
bilhões. Hiato do produto:
bilhões.
b) Consumo agregado: bilhões. Poupança agregada (poupança nacional):
bilhões (onde
e
).
c) É uma política fiscal expansionista. Multiplicador do imposto: . Renda após redução de
em $50 bilhões:
bilhões.
d) Multiplicador do investimento: . Um aumento de
em $20 bilhões eleva
em $100 bilhões. Resultado:
bilhões se aplicado isoladamente; se for adicional à redução de impostos do item (c),
bilhões.
b) Consumo agregado:
c) É uma política fiscal expansionista. Multiplicador do imposto:
d) Multiplicador do investimento: