Os dados a seguir representam as massas, em quilogramas, dos atletas de uma equipe juvenil de natação. Determine a mediana e a moda da distribuição.
42,44,44,45,46,48,49,50

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício de estatística! A gente tem uma lista de pesos dos atletas de uma equipe juvenil de natação: 42, 44, 44, 45, 46, 48, 49, 50 quilogramas. Nosso objetivo é encontrar duas coisas: a mediana e a moda dessa distribuição. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística descritiva, que nos ajudam a entender melhor os dados que temos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a mediana. A mediana é o valor que está no meio dos dados quando eles estão organizados em ordem crescente. Se o número de dados for ímpar, a mediana é o valor central. Se for par, como é o nosso caso, a mediana será a média dos dois valores centrais.

Passo 3

Olha só, nossos dados já estão organizados em ordem crescente:
42, 44, 44, 45, 46, 48, 49, 50
Temos 8 números, que é um número par. Então, precisamos encontrar os dois números que estão no meio.

Passo 4

Para encontrar a posição dos valores centrais, usamos a fórmula:
Posição = n2 çã
Onde $ n $ é o número total de dados. Aqui, $ n = 8 $, então:
n çã
Isso significa que o 4º e o 5º valores são os centrais.

Passo 5

Agora, identificamos os 4º e 5º valores na nossa lista:
4º valor: 45
5º valor: 46
Para encontrar a mediana, fazemos a média desses dois números:
Mediana = 45 + 462 = 912 = 45,5

Passo 6

Agora, vamos falar sobre a moda. A moda é o valor que aparece com mais frequência nos nossos dados. É possível ter mais de uma moda se vários valores se repetirem com a mesma frequência, ou nenhuma moda se todos os valores forem únicos.

Passo 7

Vamos analisar nossa lista:
42, 44, 44, 45, 46, 48, 49, 50
Vemos que o número 44 aparece duas vezes, enquanto os outros números aparecem apenas uma vez. Portanto, 44 é a moda da nossa distribuição.

Resposta

A mediana dos pesos é 45,5 kg e a moda é 44 kg.

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