Os dados da tabela abaixo foram obtidos em um teste de fluência realizado a
em um corpo de prova metálico submetido a um esforço de tração.
Nesse ensaio de fluência a carga foi mantida constante ao longo de todo o ensaio. A tensão inicial aplicada foi de 70 MPa . O corpo de prova utilizado é cilíndrico, seu comprimento inicial era de 10 cm , e o seu diâmetro inicial era de
. No momento da ruptura o seu diâmetro era de
pontos
comprimento
tempo
10,020
0
10,050
100
10,100
200
10,150
400
10,225
1000
10,375
2000
10,675
4000
10,965
6000
11,150
7000
11,500
8000
A partir dos dados fornecidos, determine:
a) A carga aplicada ao corpo de prova ao longo de todo o ensaio.
b) A velocidade mínima de fluência, dada
.
c) A tensão real que estava sendo exercida sobre o corpo de prova no momento da ruptura.
Nesse ensaio de fluência a carga foi mantida constante ao longo de todo o ensaio. A tensão inicial aplicada foi de 70 MPa . O corpo de prova utilizado é cilíndrico, seu comprimento inicial era de 10 cm , e o seu diâmetro inicial era de
comprimento | tempo |
|
|
10,020 | 0 |
10,050 | 100 |
10,100 | 200 |
10,150 | 400 |
10,225 | 1000 |
10,375 | 2000 |
10,675 | 4000 |
10,965 | 6000 |
11,150 | 7000 |
11,500 | 8000 |
a) A carga aplicada ao corpo de prova ao longo de todo o ensaio.
b) A velocidade mínima de fluência, dada
c) A tensão real que estava sendo exercida sobre o corpo de prova no momento da ruptura.
Passo 1
O enunciado trata de um ensaio de fluência (creep) a
em que se aplica tensão inicial constante de
a um corpo de prova cilíndrico. O comprimento inicial é
e o diâmetro inicial é
. Fornece-se a evolução do comprimento
em função do tempo
. Precisamos de:
a) a carga aplicada ao longo do ensaio,
b) a velocidade mínima de fluência (em
),
c) a tensão real no instante da ruptura quando o diâmetro vale .
a) a carga
b) a velocidade mínima de fluência
c) a tensão real no instante da ruptura quando o diâmetro vale
Passo 2
Para achar a carga constante
, primeiro temos a área da seção inicial
onde
. Logo
Como a tensão nominal é
, a carga é
Passo 3
Definimos a deformação de engenharia em cada instante como
Calculamos
para cada par
e depois as taxas médias
entre intervalos consecutivos. Por exemplo, de
h (
cm) a
h (
cm):
Repetindo para todos os intervalos temos tabelado algo como
0–100h: ,
100–200h: ,
200–400h: ,
400–1000h: ,
1000–2000h: , … etc.
0–100h:
100–200h:
200–400h:
400–1000h:
1000–2000h:
Passo 4
A menor dessas taxas médias ocorre no trecho de
h a
h, valendo aproximadamente
Passo 5
No momento da ruptura, o diâmetro vale
, logo o raio é
e a área real
Mantendo a mesma carga
, a tensão real é
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)