Dados u=(6,-2), v=(-3,4) e w=(1,5) calcular
u cdot(v+w)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto escalar de u com a soma de v e w. Aqui, estamos trabalhando com operações de vetores, especificamente a soma de vetores e o produto escalar. Para isso, vamos precisar saber como somar dois vetores e como calcular o produto escalar entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores v e w. Temos:
v = (-3, 4) w = (1, 5)
A soma de dois vetores é feita somando componente a componente:
v + w = (-3 + 1, 4 + 5) = (-2, 9)

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto escalar entre o vetor u e a soma v + w. O vetor u é dado por:
u = (6, -2)
O produto escalar entre dois vetores a = (a1, a2) e b = (b1, b2) é calculado da seguinte forma:
a cdot b = a1 cdot b1 + a2 cdot b2
Aplicando isso:
u cdot (v + w) = 6 cdot (-2) + (-2) cdot 9 = -12 -18 = -30

Resposta

O valor de u cdot (v + w) é -30.

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