Dados os valores de A, B, C, D, E e F, o sistema de equações lineares:
l A x+B y=C D x+E y=F
tem uma solução única se (AE-BD) neq 0. A solução é dada por:
x=C E-B FA E-B D y=A F-C DA E-B D
Escrever um programa que lê os valores de A, B, C, D, E e F e calcula a solução do sistema, caso ela exista. Caso a solução não exista, o programa deverá mostrar uma mensagem adequada.

Passo 1

Vamos escrever um programa para resolver o sistema linear usando a Regra de Cramer.

Passo 2

Precisamos ler os seis valores: A, B, C, D, E e F. Em código podemos usar funções de entrada, por exemplo scanf (em C) ou input (em Python).
Calcular o determinante principal . Este valor determina se a solução é única.

Passo 3

Testar se $Δ \neq 0$. Se for verdadeiro, existe solução única e podemos aplicá-la.
Calcular as incógnitas pela Regra de Cramer:
$$
x = \frac{C,E - B,F}{Δ},
$$
$$
y = \frac{A,F - C,D}{Δ}.
$$

Passo 4

Imprimir os valores de x e y com formatação adequada.
Caso $Δ = 0$, imprimir mensagem indicando que não há solução única (ou que o sistema não tem solução única).

Resposta

Exemplo de pseudocódigo:
leia A, B, C, D, E, F
Δ = AE - BD
se Δ ≠ 0 então
x = (CE - BF) / Δ
y = (AF - CD) / Δ
imprima “Solução: x =”, x, “, y =”, y
senão
imprima “Não existe solução única (Δ = 0)”
fim se

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