Dados os valores de A, B, C, D, E e F, o sistema de equações lineares:
tem uma solução única se (AE-BD)
. A solução é dada por:
Escrever um programa que lê os valores de A, B, C, D, E e F e calcula a solução do sistema, caso ela exista. Caso a solução não exista, o programa deverá mostrar uma mensagem adequada.
Passo 1
Vamos escrever um programa para resolver o sistema linear usando a Regra de Cramer.
Passo 2
Precisamos ler os seis valores: A, B, C, D, E e F. Em código podemos usar funções de entrada, por exemplo scanf (em C) ou input (em Python).
Calcular o determinante principal . Este valor determina se a solução é única.
Calcular o determinante principal
Passo 3
Testar se $Δ \neq 0$. Se for verdadeiro, existe solução única e podemos aplicá-la.
Calcular as incógnitas pela Regra de Cramer:
Calcular as incógnitas pela Regra de Cramer:
$$
x = \frac{C,E - B,F}{Δ},
$$
x = \frac{C,E - B,F}{Δ},
$$
$$
y = \frac{A,F - C,D}{Δ}.
$$
y = \frac{A,F - C,D}{Δ}.
$$
Passo 4
Imprimir os valores de x e y com formatação adequada.
Caso $Δ = 0$, imprimir mensagem indicando que não há solução única (ou que o sistema não tem solução única).
Caso $Δ = 0$, imprimir mensagem indicando que não há solução única (ou que o sistema não tem solução única).
Resposta
Exemplo de pseudocódigo:
leia A, B, C, D, E, F
Δ = AE - BD
se Δ ≠ 0 então
x = (CE - BF) / Δ
y = (AF - CD) / Δ
imprima “Solução: x =”, x, “, y =”, y
senão
imprima “Não existe solução única (Δ = 0)”
fim se
Δ = AE - BD
se Δ ≠ 0 então
x = (CE - BF) / Δ
y = (AF - CD) / Δ
imprima “Solução: x =”, x, “, y =”, y
senão
imprima “Não existe solução única (Δ = 0)”
fim se